Eine Funktionsgleichung einer Parabel aus Scheitelpunkt und Punkt bestimmen.Wie geht das?

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3 Antworten

In der Scheitelpunktsform, also

f(x) = a(x-d)+e

sind d und e die Koordinaten des Scheitelpunktes. Die setzt Du ein. Damit bleiben a, x ud f(x) als Unbekannte übrig. Da Du aber noch die Koordinaten eines zweiten Punktes kennst, kannst Du diese für x und y einsetzen und a berechnen.

Alles klar?

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Kommentar von MiauLulu1004
15.10.2016, 12:21

Das heißt dann?

y= a×(x-d)hoch2 + e |e 

4= a×(-1-3)hoch2 + 1 

4= a×16+1 |-1

3= a×16 | ÷16 

0.1875 = a 

Ist das so richtig? 

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Hi!

Du musst in deine allgemeine Formel den Scheitelpunkt einsetzen. 

y = a(x-b)^2 + c → also nach dem Einsetzen: y = a(x-3)^2+1. 

Nun musst du deinen gegeben Punkt P (-1/4) einsetzen. Heißt also:

4 = a(-1-3)^2+1

4 = a (-4)^2+1

4 = 16a +1

3 = 16a

3/16 = a

0,1875 = a

Funktionsgleichung der Parabel: y = 0,1875(x-3)^2+1.

Nun kannst du noch die Verschiebungen aus der Normalparabel angeben: Diese Parabel ist um 1 nach links verschoben (längst der x-Achse), um 3 nach oben verschoben (längst der y-Achse) und um 0,1875 gestaucht.

Viele Grüße, hoffe ich konnte helfen. Bei Fragen stehe ich dir herzlich zur Verfügung.

reBak

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Kommentar von MiauLulu1004
15.10.2016, 12:38

Hallo, vielen Dank :) 

Aber das würde doch eher heißen, 3 Elemente ,auf der x-Achse, nach rechts verschoben und 1 Element,auf der y-Achse,nach oben verschoben wegen S. (3/1) oder? 

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Einfach die Punkte einsetzen und die Funktion nach a auflösen

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Kommentar von MiauLulu1004
15.10.2016, 12:20

Das heißt dann?

y= a×(x-d)hoch2 + e |e 

4= a×(-1-3)hoch2 + 1 

4= a×16+1 |-1

3= a×16 | ÷16 

0.1875 = a 

Ist das so richtig? 

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Kommentar von nickiller111
15.10.2016, 14:16

jap , genau so isses

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