Durch Nullstellen den Scheitelpunkt der Parabel ausrechen?

6 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Den langen Weg schicke ich nicht nochmal. Dann halt den einfachen, da du die Nullstellen schon hast. Addiere beide Nullstellen und teile sie durch 2. 2.5 + 0.5 = 3 3 / 2 = 1,5 Damit hast du den x-Wert Diesen x-Wert jetzt in die normale Funktione einsetzen und du hast den y-Wert.

funktioniert aber nicht immer z.B.

y=3/4x^2 +6x +9

Da hab ich die punkte: -2 und -6 raus -2+(-6) = -8 dann durch 2 = -4 (stimmt)

Aber dann beim Einsetzen kommt bei mir was andres raus :O

0
@fehrnsehen

Bis -4 stimmt doch auch. Das dann einsetzen. 3/4 * (-4)^2 + 6 * (-4) + 9 . Kommt -3 raus. Damit liegt der Scheitelpunkt bei (-4 / -3)

0
@GottesLinkeHand

AAHja danke du bist der beste !!

und wenn jetzt nur eine nullstelle dawäre?

0
@fehrnsehen

Dann ist es eine doppelte Nullstelle. z.B. wenn du nur 1 hast. 1 + 1 = 2 2 / 2 = 1 Bleibt also dabei. Scheitelpunkt liegt dann direkt an der doppelten Nullstelle.

0
@GottesLinkeHand

und erkenne ich daran dann auch ob es ein hochpunkt oder ein tiefpunkt ist ? weil die parabel könnte ja von dort in beide richtungen gehen

0
@fehrnsehen

Immer wenn vor dem x^2 noch ein Minus steht ist es ein Hochpunkt. Sonst immer ein Tiefpunkt.

0
@GottesLinkeHand

Bei manchen Aufgaben kommen aber als Nullstellen z.B. x=WURZEL1,25 +2,5 raus dann genauso oder?

nullstellen addieren und durch 2 teilen

und für y in die aufgabe einsetzen

0
@GottesLinkeHand

nein dahinter steht noch +2,5 und die andere nullstelle ist -WURZEL 1,25 +2,5 . .... also die 2,5 sind nicht in der wurzel also einmal ohne minus und einmal mit

0
@GottesLinkeHand

es gibt aber 2 nullstellen einmal ist vor der wurzel ein minus und bei der anderen nicht.

0
@fehrnsehen

ok nocheins ^^ y=x^2+3.2x-1.44

Die Nullstellen: 0,4 und 3,6

also x=2 und y???

0

beide nullstelen zsm rechnen und geteilt durch 2 und fertig ergibt 1.5 (;

Der Scheitelpunkt hat für x den Mittelwert der Nullstellen. Also:

(x1 + x2) / 2 = (2,5 + 0,5) / 2 = 3 / 2 = 1,5

und y = f(1,5) = 2

also S (1,5 | 2)

Stell dir mal den Graph einer Parabel vor... Wenn du 2 Nullstellen hast, ist der Scheitel natürlich genau dazwischen (von der X-Koordinate her zumindest) den Y-Wert kannst dann ja auch ganz leicht noch berechnen

genau das kann ich nicht ;D den y wert dann berechnen

0
@fehrnsehen

Ach komm.... X in die Funktion einsetzen und ausrechnen kannst du nicht?

0

Was möchtest Du wissen?