Regression Residuen?
Was denkt ihr? Mein Tipp ist in grün markiert. Ich glaube die Residuen sind per Konstruktion nur unkorreliert, wenn man eine Konstante im Modell hat. Und soweit ich weiss drückt man die Konstante im Modell formell damit aus, dass man sagt E[u_i] = 0.
Bei b) und c) denke ich, dass es auf die kausale Interpretation anspielt. Diese ist aber für die Konstruktion von OLS nicht relevant.
Bei d) bin ich mir sicher, dass es nicht stimmt. Habe in R eine Regression laufen gelassen ohne Konstante und die Korrelation zwischen Residuen und x war dann nicht 0.
1 Antwort
b) ist die einzige richtige Antwort. Unkorreliert sind per definitionem 2 Variablen, egal ob es sich um 2 ursprüngliche Variablen xi und xj oder um eine aus einer Regression und deren Residuen handelt, wenn E[(xi-E(xi))(xj-E(xj))] (die Kovarianz) 0 ist. b) stimmt also, wenn die xik bereits ausgemittelt sind (E(xik)=0). die ui sind automatisch durch die Regression ausgemittelt.
Danke für die Antwort. Verstehe, aber bei Regressionen sind ja die Residuen (û geschätzt aus der Regression) und die theoretischen Störterme (u) nicht dasselbe.... daher bin ich bei b) kritisch.