Quadratische Funktion Textaufgaben Brücken?

Hallo, Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ? Vllt eine Rechnung sodass ich mir das selbst erklären kann vielen Dank im Voraus

Answer 1

[evtldocha]

a) Antwort: 10 LE (21 - 11 = 10)
b) Antwort: 11 LE (da muss man aber noch die Höhe der Fahrbahn einkalkulieren)
c) Scheitelpunktform. Der Scheitelpunkt liegt bei S(35 | 21) daher: $f\left(x\right)\ =\ a\cdot\left(x-35\right)^2+21$ Bleibt noch "a" zu bestimmen mit A(0|11):

$f\left(0\right)=a\cdot\left(0-35\right)^2+21=11\ \rightarrow\ a=-\frac{10}{35^2}=-\frac{2}{5\cdot49}=-\frac{2}{245}$

Damit ist die Scheitelpunktform: $f\left(x\right)=-\frac{2}{245}\left(x-35\right)^2+21$

Skizze:

Die Normalenform kannst Du nun selbst durch Auflösen der Klammer in der Scheitelpunktform und Zusammenfassen der konstanten Glieder ermitteln.

Comments

[BlueShark01]

c) Scheitelpunktform. Der Scheitelpunkt liegt bei S(35 | 21) daher:

$f\left(x\right)\ =\ a\cdot\left(x-35\right)^2+21$

Woher weißt du, das a=35 und c=21 ist?

Da sind ja 3 Koordinatenpunkte gegeben? Bzw. das 35/21 der Scheitelpunkt ist

[evtldocha]

@BlueShark01

Schau dir das Bild doch an. Das ist klipp und klar B( 35 | 21) eingezeichnet. Und a ist nicht 35, sondern ich habe Dir vorgerechnet, dass das a= -2/245 ist.

Lesen und im Zweifel nachrechnen muss man Aufgaben und Antworten schon.

[BlueShark01]

@evtldocha

Tut mir leid für die Dummen Fragen, aber hab das Thema erst neu. Was würde passieren wenn die Koordinaten nicht A B C heißen also B(35/21) sondern andere Namen haben z. B. G F H. Woher weißt du dann was A B und C ist?

[evtldocha]

@BlueShark01

Namen sind doch Schall und Rauch. Wichtig sind die Koordinaten hinter dem Namen und wofür der Name steht, der Name des jeweiligen Punktes selbst ist aber absolut bedeutungslos. Die kannst Du auch "Bla", "Blub" und "Blubber" nennen.

Answer 2

[Wechselfreund]

Für a und b musst du nur die Koordianten aus der Zeichnung benutzen.

Für c erst mal Scheitelpunktform allgemein aufschreiben.