(Physik) Hilfe bei Übung zu Reflexion und Brechung?
Hallo liebe Community!
Ich habe ein Problem bei einer Physik-Aufgabe:
Ein schmales Lichtbündel trifft die Wasserfläche eines Aquariums unter dem Einfallswinkel von 45 Grad. Der gebrochene Strahl fällt auf den Boden des Aquariums, trifft dort auf einen horizontal liegenden Spiegel, wird zurück zur Oberfläche reflektiert und an der Grenzfläche zur Luft gebrochen. Der Brechungsquotient des Wasser beträgt n = 1,33
a) Wie groß ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Richtung, unter der das Licht die Wasseroberfläche wieder verlässt? Ich habe da 75 Grad errechnet.. ist das richtig? Benutzt habe ich das Snellius-Brechungsgesetz
b) Diese Aufgabe hier verstehe ich nicht:
Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Punkten, in welchen der einfallende und der reflektierte Lichtstrahl durch die Wasseroberfläche stoßen, wenn das Wasser 15cm tief ist?
Unten habe ich von der Situation noch eine Zeichnung zur Veranschaulichung gemacht.
6 Antworten
Der Brechungswinkel im Wasser ist
β = arcsin(sin(45°)/1,333) = 32°
Der Abstand zwischen Eintritts- und Austrittspunkt ist dann
a = 2 • tan(β) • 15cm
Ich hab Deine Zeichnung ergänzt. Mit Kommentaren kann man leider keine Bilder schicken (:-(((
Nach Snellius ist der Winkel gegenüber dem Einfallswinkel α=45° α’=arcsin(sin(α)/n)=32.11°.
Die horizontale Strecke, die der Strahl zurücklegt, bis er auf den Boden des Gefäßes trifft, ist l=h⋅sin(α’)=7.97 cm. Nach der Reflexion braucht er nochmals gleich weit, bis er wieder an der Oberfläche ist, also ist die Entfernung zwischen Eintritts- und Austrittspunkt 2l=15.95 cm.
b) Diese Aufgabe hier verstehe ich nicht:
Es ist der Abstand zwischen den beiden "Knickpunkten" an der Wasseroberfläche gesucht. Oder anders: der Abstand zwischen Eintrittspunkt ins und Austrittspunkt aus dem Wasser.
Der Strahlenverlauf ist symmetrisch, sowohl Eintrittswinkel ins Wasser wie auch Austrittswinkel sind gleich. Auch der Spiegel wirft den Lichtstrahl symmetrisch im gleichen Winkel zurück. Somit hast du beim Austritt wiederum 45 Grad.
Meinst Du α=75° ? Das wäre falsch. Denk Dir den Spiegel weg und stattdessen einen Wechsel von Wasser zur Luft. Dann sind der einfallende und der austretende Strahl Parallelen. Also ist α=45°.
Stimmt! Geht man mal logisch den Weg des Lichtes ab:
45 Grad wird ja gebrochen. Der gebrochene Lichtstrahl mit geringerem Winkel wird dann reflektiert also ändert sich nicht (EW = RW = (Einfallswinkel = Reflexionswinkel)) und durch die zweite Brechung wird der Winkel sozusagen rückgängig gemacht
Ich habe das jetzt irgendwie voll kompliziert gemacht.. ich habe in der Zeichnung ein Dreieck gesehen, wo die eine Ecke der Treffpunkt des Lichtes auf dem Spiegel ist, die andere Ecke ist der Austrittspunkt von dem Wasser zur zweiten Brechung nach außen in die Luft und für den dritten Punkt habe ich einfach das Lot vom Reflektionspunkt bis oben zur Wasseroberfläche gezogen und hatte dann ein rechtwinkliges Dreieck. Dann hatte ich ja einmal Winkel Gamma = 90 Grad, einmal das Lot als eine Kathete mit der Länge 15cm und der Winkel, also der Einfallswinkel und Reflektionswinkel von dem Spiegel, der bei mir komischer weise 33,83.. Grad beträgt. Mit den drei Werten konnte ich im online Rechner die andere Kathete berechnen, die ich dann einfach verdoppelt habe. So bin ich zu dem Abstand 20cm gekommen..
Das mit dem arcsin und der plötzlichen Benutzung von tan ist mir irgendwie schon wieder zu hoch :D