Was ist die Lösung dieser Physik-Aufgabe?

Mithilfe des Echo-Impuls-Verfahren wird mit Ultraschallwellen die Lage [...] Für eine Grenzfläche wird nach einer Gesamtlaufstrecke der Ultraschallwelle von 6cm am Empfänger ein Intensitätsverlust von 50% gemessen. Welcher Intensitätsverlust erwartet man, wenn die Ultraschallwelle an einer Grenzfläche in 9cm Tiefe reflektiert wird?

Meine Lösung ist 75%. Laut Lösungsvorschlag ist die Lösung 87.5%

Answer 1

[ultrarunner]

Die Strecke (9 cm hin + 9 cm zurück = 18 cm) ist 3 Mal so lange wie die zuvor angegebenen 6 cm.

Da nach 6 cm noch 50% vorhanden sind, sind nach 12 cm noch 25% vorhanden, und nach 18 cm noch 12,5%.

Somit sind 100% - 12,5% = 87,5% verloren gegangen.

Anders gesagt: Nach 3 Mal der "Halbwertsstrecke" von 6 cm hat sich die Intensität auf das (1/2)³-Fache reduziert, also auf 12,5%.