Physik Aufgabe elastischer Stoß?

Man soll folgende Aussage begründen: Wenn eine Kugel A nicht zentral auf eine zweite ruhende Kugel B gleicher Masse stößt und der Stoß vollkommen elastisch abläuft, dann bewegen sie sich danach stets zueinander rechtwinkling.

Könnte mir bitte jemand dabei helfen?

Answer 1

[Clemens1973]

Zerlege den Impuls der Kugel A in Komponenten parallel und senkrecht zur Geraden durch die beiden Kugelmittelpunkte im Zeitpunkt des Stosses. Nur in Richtung dieser Geraden wird Impuls übertragen, senkrecht dazu nicht. Nun Impuls- und Energieerhaltung verwenden.

PS: Es geht auch viel einfacher: einfach mit den Impulsen vor- und nach dem Stoss in Vektorform die Gleichungen für die Impuls- und Energieerhaltung aufschreiben. Dann folgt die Aussage praktisch unmittelbar.

-- Ergänzung --

Impulserhaltung:

$\vec{p}_1=\vec{p}_1'+\vec{p}_2'$

Energieerhaltung:

$\frac{p_1^2}{2m}=\frac{p_1'2}{2m}+\frac{p_2'^2}{2m} \quad \text{oder }\, p_1^2=p_1'^2+p_2'^2$

Quadriert man die erste Gleichung, folgt

$\vec{p}_1'\cdot\vec{p}_2'=0$

Anstelle der Impulse könnte man auch analoge Gleichungen für die Geschwindigkeiten aufstellen. Zeichnet man ein Dreieck mit den drei Impulsen bzw. Geschwindigkeiten als Seiten, entspricht die Gleichung für die Erhaltung der kin. Energie dem Satz des Pythagoras. Daraus folgt ebenfalls, dass das Dreieck rechtwinklig sein muss.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Nini907]

Ich habe es leider noch nicht verstanden… Könntest du das vielleicht bitte mal zeichnen oder so ?

[Clemens1973]

@Nini907

Ich habe die Antwort oben ergänzt.

[Nini907]

@Clemens1973

Dankeschön