Physik - warum geht Formel nicht?
Aufgabe:
Der Lehrer wirft einen Ball mit der Geschwindigkeit 5m/s senkrecht nach oben. Dabei ist die Abwurfhöhe 1m über dem Boden (Ball besitzt im höchsten Punkt die h = 2,3m).
Der Lehrer fängt den Ball nicht mehr auf. Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf?
Lösung: 6,67 m/s.
Wieso komme ich damit nicht drauf:
danke!
3 Antworten
Da sind eine Menge Angaben, die gar nicht benötigt werden.
Da der Ball, wenn er nach seinem Wurf nach oben wieder auf 1m Höhe angelangt ist, wieder dieselbe Geschwindigkeit hat wie beim Abwurf, aber nach unten orientiert, gibt es auch verschiedene Lösungsmöglichkeiten.
a) Der Ball wird mit der Anfangsgeschwindigkeit 5m/s nach unten aus 1m Höhe geworfen - daraus kannst du die Geschwindigkeit bei der Höhe null ermitteln.
b) Der Ball fällt mit Anfangsgeschwindigkeit null aus 2,3m Höhe zu Boden. Daraus kannst du ebenfalls die Geschwindigkeit in der Höhe null berechnen.
c) du versuchst es umständlich, in dem du erst mal überprüfst, ob der Ball überhaupt die Höhe von 2,3m im Scheitelpunkt erreicht....
Bei den Vorzeichenfehlern schon zu Beginn kannst du keine Lösung finden - die Erdbeschleunigung bremst doch den Ball auf dem Weg nach oben! Außerdem hast du auch Zeilen hingeschrieben, bei denen du die Anfangsgeschwindigkeit des Balls "vergessen" hast.
Am einfachsten wählst du Weg b), zur Kontrolle deines Verständnisses kannst du dann erneut mit a) vorgehen - beide müssen das richtige gleiche Ergebnis liefern, sofern die Annahme des Scheitelpunktes stimmt - das habe ich nicht überprüft.
Viel Erfolg!
Die Anfangsgeschwindigkeit ist egal. Du hast dia Maximal Höhe 2.3 m
Dann: v = g * t
s = 2.3 m = 1/2 * g * t^2
t = Wurzel ((2 *2.3m)/g)
Das oben einsetzen.
Welche Geschwindigkeit hat der Ball denn an der höchsten Stelle erreicht?
Du nimmst den einen Meter als s. Der ist aber vollkommen irrelevant. Im Wendepunkt, im höchsten Punkt hat der Körper nur noch potentielle Energie. m * g * h. v = 0.
Es ist egal wie er da hingekommen ist. Die maximale kinetische Energie hat er dann beim Aufprall, da wurde das gesamte Epot in Ekin umgewandelt. Deshalb gilt s = 2.3 m und nich 1m
zunächst:
v = v0 - a * t
.......Minus, weil die Erdebeschleunigung entgegen die Richtung der Anfangsgeschwindigkeit wirkt
......
Ah okay, also kann diese Formel sich auf nur einen Geschwindigkeitsabschnitt beziehen.
Wie v vom Boden bis zu den 1m ermitteln
ODER
v = 5m/s bis zum höchsten Punkt (obwohl man hier es ja nicht anzuwenden bräuchte, weil man weiß, dass es 0 m/s wären)?
Würde mich um eine Antwort freuen!
Übrigens deine Berechnung ist eigentlich korrekt, es scheint ein Angabefehler vorzuliegen:
für die Geschwindigkeit, wenn der Ball am Boden ankommt, kann man die Formel verwenden:
v = √(2 a s) ....... wenn man den Ball einfach am höchsten Punkt mit v=0 fallen lässt
v = √(2 a s) mit s = 2,3m
v = √(2 * 9,81m/s² * 2,3m) = 6,72m/s
---------------------
man kann aber auch so rechnen wie du:
deine Formel v = v0 + a * t ist richtig, wenn du mit v0 nicht die Anfangsgeschwindigkeit meinst, sondern die Geschwindigkeit mit der der Ball am Rückweg die Abwurfhöhe erreicht, also eigentlich: -v = - v0 - a * t , aber das kann man mit (-1) multiplizieren, ergibt: v = v0 + a * t.
_______________________
dein Ergebnis erhält man auch, wenn man so rechnet:
v = v0 + √(2 a s) ...... wenn man als Anfangsgeschwindigkeit v0 jene Geschwindigkeit nimmt, die der Ball hat, wenn er beim Herunterfallen die Abwurfhöhe erreicht
v = v0 + √(2 a s) mit v0 = 5m/s und s = 1m
v = 5m/s + √(2 * 9,81m/s² * 1m) = 9,43m/s ......... das entspricht deinem Ergebnis - du hast etwas anders gerundet
also eigentlich v = - v0 - a * t, denn die Geschwindigkeit beim Aufprall muss ja negativ sein, aber man kann ja das Koordinatensystem drehen und alle Richtungen nach unten positiv zählen, das habe auch ich so gemacht.
Ja, danke, das wäre dann der zweite Weg zum Rechnen.
Aber warum genau geht meine Formel nicht auf? Denn beim senkrechten Wurf gilt ja:
V Abwurf = V Ankunft. Und ich hab halt zu den 5m/s addiert.