Wie lange dauert es, bis eine Kugel auf dem Boden aufkommt, wenn sie aus einer Höhe von 5m geworfen wird?

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4 Antworten

Hallo,

bei diesen senkrechten Würfen oder überhaupt bei Würfen gilt: Rauf wie runter. Der Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s senkrecht nach oben geworfen. Durch den Einfluß der Schwerkraft, die mit einer Beschleunigung von 9,81 m/s² dagegenwirkt, wird er immer langsamer, bis er für einen Moment stillsteht und dann wieder zu fallen beginnt. An der Stelle, an der er hochgeworfen wurde, hat er dann wieder eine Geschwindigkeit von 8 m/s erreicht. Wie lange braucht er dazu? Er würde genau eine Sekunde benötigen, um auf 9,81 m/s zu beschleunigen. Um auf 8 m/s zu kommen,
benötigt er also 8/9,81 s=0,82 s (gerundet). Diese Zeit mußt Du verdoppeln, weil er ja rauf und wieder runter mußte. Von dem Moment an also, in dem der Ball Deine Hand verließ und wieder mit 8 m/s an dieser Stelle ankommt, vergingen 1,64 Sekunden.

Nun fällt er aber noch 5 m tiefer, wobei er jetzt eine Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s hat, die pro Sekunde um 9,81 m/s² zunimmt. Wie lange braucht er unter diesen Bedingungen für die restlichen 5 Meter?

Dafür gilt die Gleichung 5=8t+0,5gt², wobei 0,5g rund 4,9 m/s² sind.

So kommst Du auf die quadratische Gleichung:

4,9t²+8t-5=0,

welche die Lösungen x1=0,48 s und x2=-2,12 s hat, wovon nur die erste brauchbar ist.

Für die restlichen 5 m braucht der Ball also noch einmal 0,48 s. Zusammen mit den 1,64 s von vorhin kommst Du so auf 2,12 s.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von roromoloko
25.06.2016, 23:39

Wow danke tolle Antwort! Hast mir schon oft geholfen, finde ich echt super :)

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Kommentar von Willy1729
26.06.2016, 21:02

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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s = 0,5 * a * t² umwandeln nach t 
daraus folgt t = (2 * s / a)^0,5
oder auch mit Werten t = (2 * 5 m / 9,81 m/s²)^0,5 = ? in s

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s = 1/2 * a * t² * 2

nach t umformen und schon hast du es

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