Physik Energieerhaltung, kann mir jemand bei den Aufgaben helfen, am Anfang ist ja Spannenergie, dann Bewegung und oben potenzielle Energie oder bin ich falsch?
Eine Kugel der Masse 0,5 kg wird mit einer Vorrichtung vom Boden aus senkrecht nach oben geschossen. Sie erreicht eine Höhe von 8 m.
a) Beschreibe die Energieumwandlungen vom Abschuss bis die Kugel am Boden auftrifft.
b) Wie groß ist die Lageenergie (potenzielle Energie) der Kugel im höchsten Punkt ihrer Bahn?
c) Mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel am Boden auf?
d) Aus welcher Höhe müsste die Kugel herabfallen, damit sie nur halbe Geschwin- digkeit erreicht? Bei allen Vorgängen wird die Luftreibung vernachlässigt!
2 Antworten
a) Es wird nur ganz allgemein von einer Vorrichtung geschrieben. Das kann alles mögliche sein, z.B. eine gespannte mechanische Feder, ein Pendel, Zündung eines Sprengstoffs, elektrische Spule darüber, wenn die Kugel magnetisierbar ist, u.s.w. Da kann man also nur Blabla schreiben.
b) mgh = 0,5 * 9,81 * 8 = 39,24 J
c) 0,5mv² = mgh
v = (2gh)^0,5 = 12,53m/s
d) v = 6,264 nach Voraussetzung
h = 0,5 * v² / g = 2m
a)
am Anfang ist ja Spannenergie, dann Bewegung und oben potenzielle Energie oder bin ich falsch?
Naja. Ob es am Anfang Spannenergie ist, kommt auf die Vorrichtung an, mit der die Kugel abgeschossen wird. (Es könnte beispielsweise bei einer entsprechenden Pistole auch chemische Energie der Treibladung in der Munition sein. Oder bei einigen Katapulten, wie beispielsweise bei einem Trebuchet, könnte es auch die Lageenergie eines entsprechenden Gegengewichtes sein.)
Jedenfalls wird die Energie (Welche Energieform ist nicht klar, da nicht genauer beschrieben wurde, um was für eine Vorrichtung es sich handelt.) durch Beschleunigungsarbeit in kinetische Energie (= Bewegungsenergie) der Kugel umgewandelt. Die kinetische Energie wird dann bei der Aufwärtsbewegung durch Hubarbeit in potentielle Energie (Lageenergie) umgewandelt.
An dieser Stelle hast du nun abgebrochen. Die Kugel befindet sich jetzt jedoch noch oben in der Luft. Es sollen aber „die Energieumwandlungen vom Abschuss bis die Kugel am Boden auftrifft“ beschrieben werden.
Die Kugel fällt nun wieder nach unten, dabei wird potentielle Energie (Lageenergie) wieder durch Beschleunigungsarbeit in kinetische Energie (Bewegungsenergie) umgewandelt. Beim Auftreffen der Kugel auf den Boden wird durch Verformungsarbeit (der Boden und evtl. auch die Kugel werden verformt/eingedellt) die kinetische Energie (Bewegungsenergie) der Kugel in innere Energie umgewandelt. [Zumindest wenn Boden und/oder Kugel weich genug sind. Ansonsten könnte bei elastischem Boden bzw. elastischer Kugel auch die Kugel vom Boden reflektiert werden.]
[Außerdem wird, wenn man realistisch ist, während des Vorgangs ein Teil der Energie aufgrund von Reibung/Luftwiderstand in Wärme umgewandelt. Aber laut Aufgabenstellung soll bei allen Vorgängen die Luftreibung vernachlässigt werden.]
b)
Potentielle Energie E[pot] einer Masse m aufgrund einer gewissen Höhe h im Schwerefeld der Erde (mit Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s²)...
Da musst du einfach nur die passenden Werte einsetzen und ausrechnen.
c)
Stichwort: Energieerhaltung
Wenn man Reibungseffekte (Luftwiderstand) vernachlässigt, wird die potentielle Energie, welche die Kugel im höchsten Punkt der Bahn hat, bis zum Auftreffen auf den Boden komplett in kinetische Energie umgewandelt.
Also lautet der Ansatz hier:
Auflösen nach der gesuchten Geschwindigkeit v, gegebene Werte einsetzen, ausrechnen.
d)
Du hast dann in Teilaufgabe c) eine gewisse Geschwindigkeit v berechnet. Nun soll die neue Geschwindigkeit v' nur noch halb so groß sein. Also: v' = 1/2 ⋅ v.
Mit der neuen, gesuchten Höhe h' und mit Energieerhaltung kann man die Gleichung...
aufstellen. Nach h' auflösen, gegebene Werte bzw. die neue Geschwindigkeit v' einsetzen, ausrechnen.
