Parabeln?

Hallo,

kann mir jemand erklären wie ich Nr.1 ausrechnen kann? Ich verstehe garnichts ):

Answer 1

[lehrermbecker]

Der zugehörige Funktionsterm ist $f\left(x\right)=x^2-4\cdot1^2-4\cdot\left(x-1-1\right)\cdot1$ wobei der erste Summand die Gesamtfläche beschreibt, von der du dann die Flächeninhalte der Quadrate (zweiter Summand) und die Rechtecke (dritter Summand) abziehen musst.

Answer 2

[evtldocha]

Das innere Quadrat hat immer die Fläche des äußeren Quadrats, von dem an jeder Seite 1cm abgezogen werden muss. Also hat das innere Quadrat eine Seitenlänge von (x-2). Die Fläche eines Quadrats ist die Seitenlänge² und damit hast Du:

$A\left(x\right)=\left(x-2\right)^2$

Probe:

Jetzt machen wir mal die Probe ob A(x) auch stimmt für die schon in der Tabelle eingetragenen Werte:

$A\left(2\right)\ =\left(2-2\right)^2\ =\ 0\ \ \$ $A\left(4\right)=\left(4-2\right)^2=2^2=4$ $A\left(6\right)=\left(6-2\right)^2=4^2=16$

Passt also alles.

Jetzt kannst Du mit der Funktion A(x) alle anderen Werte der Tabelle ausrechnen.

Zur Kontrolle:

Comments

[lu9s1]

Danke dir vielmals ,ich habs jetzt verstanden!

Answer 3

[miregaaal]

Also um den Flächeninhalt eines Quadrates auszurechnen, musst du ja nur seine Seitenlänge quadrieren (also hoch 2 nehmen). Das heißt, um den Flächeninhalt der Grundfläche auszurechnen, musst du die Seitenlänge der Grundfläche kennen. Diese ist immer die Seitenlänge des Quadrates x weniger 2, da ja an den Rändern immer jeweils ein Zentimeter eingeklappt wird.

Das heißt, du ziehst von der Zahl in der oberen Tabellenzeile immer 2 ab und nimmst die dann hoch 2.