Normalapproximation?
Kurz vor Weihnachten will es unsere Uni nochmal richtig krachen und beschert uns mit folgender Aufgabe
Irgendwie hat keiner von uns hat auch nur einen Ansatz zu dieser Aufgabe.
Könnte jemand kurz weiterhelfen. Ist bestimmt easy peasy taco breazy
(auf Nachfrage) Normalapproxmiation im Skript
Normalapproximation
2 Antworten
Du musst den Erwartungswert und die Varianz der Gleichverteilung U auf (0,2) berechnen, dann den Erwartungswert und die Varianz der 1500fach addierten. Mit diesem Erwartungswert und der Varianz (für die approximierende Normalverteilung) kannst du die Wahrscheinlichkeit berechnen.
Die musst du über die Gleichverteilung 1/2 dx über das Intervall berechnen, am einfachsten das Integral E(U^2) = Integral x^2 1/2 dx und dann V(U) = E(U^2) - E(U)^2.
Danke. Hab EW und Varianz raus, aber wie genau kommt man dann auf die Wahrscheinlichkeit.
U hat die Dichte 1/2 auf [0,2] und sonst 0 und Erwartungswert 1, also
Var(U) = E((U-E(U))²) = Integral (0 bis 2) über 1/2*(u-1)²
Ich vermute Mal, dass ihr den Zentralen Grenzwertsatz nutzen sollt, um S mit einer Normalverteilung zu appriximiere.
Wenn nicht, wäre es sehr sinnvoll, wenn du ein Bild vom Skript hochladen würdest, wo die Normalapproximation definiert wird.
Danke für die Antwort.
was soll ich für Mü und Sigma im Grenzwertsatz festlegen? 1470 und 1530?
Bild von der Normalapproximation hab ich in der Frage jetzt angehängt :)
Nein, mü ist der Erwartungswert von U und Sigma ist die Standardabweichung von U, das musst du jeweils noch berechnen (wie die definiert sind, steht sicher auch im Skript)
Und nein, du hast nur die Definition der Normalverteilung angehängt. Das ist nicht die Normalapproximation.
Danke für die Antwort eterneladam, aber wie genau kommt auf die Varianz von U ?