Müssen muslimische Frauen das Kopftuch auch vor ihrem Vater, Onkel Bruder u.s.w tragen?

Nein, müssen sie nicht. Sie zählen als Mahram und diese Personen kann die Frau ja nicht heiraten, deshalb muss sie keinen Kopftuch vor ihnen tragen.

Schau mal hier für mehr Informationen, sure 24 Vers 31:

Und sag zu den gläubigen Frauen, sie sollen ihre Blicke senken und ihre Scham hüten, ihren Schmuck nicht offen zeigen, außer dem, was (sonst) sichtbar ist. Und sie sollen ihre Kopftücher auf den Brustschlitz ihres Gewandes schlagen und ihren Schmuck nicht offen zeigen, außer ihren Ehegatten, ihren Vätern, den Vätern ihrer Ehegatten, ihren Söhnen, den Söhnen ihrer Ehegatten, ihren Brüdern, den Söhnen ihrer Brüder und den Söhnen ihrer Schwestern, ihren Frauen, denen, die ihre rechte Hand besitzt, den männlichen Gefolgsleuten, die keinen (Geschlechts)trieb (mehr) haben, den Kindern, die auf die Blöße der Frauen (noch) nicht aufmerksam geworden sind. Und sie sollen ihre Füße nicht aneinanderschlagen, damit (nicht) bekannt wird, was sie von ihrem Schmuck verborgen tragen. Wendet euch alle reumütig Allah zu, ihr Gläubigen, auf daß es euch wohl ergehen möge!

Nein.

Sure 24 Vers 31:

Und sag zu den gläubigen Frauen, sie sollen ihre Blicke senken und ihre Scham hüten, ihren Schmuck nicht offen zeigen, außer dem, was (sonst) sichtbar ist. Und sie sollen ihre Kopftücher auf den Brustschlitz ihres Gewandes schlagen und ihren Schmuck nicht offen zeigen, außer ihren Ehegatten, ihren Vätern, den Vätern ihrer Ehegatten, ihren Söhnen, den Söhnen ihrer Ehegatten, ihren Brüdern, den Söhnen ihrer Brüder und den Söhnen ihrer Schwestern, ihren Frauen, denen, die ihre rechte Hand besitzt, den männlichen Gefolgsleuten, die keinen (Geschlechts)trieb (mehr) haben, den Kindern, die auf die Blöße der Frauen (noch) nicht aufmerksam geworden sind. Und sie sollen ihre Füße nicht aneinanderschlagen, damit (nicht) bekannt wird, was sie von ihrem Schmuck verborgen tragen. Wendet euch alle reumütig Allah zu, ihr Gläubigen, auf daß es euch wohl ergehen möge!

Also wenn sie eins tragen, sollten sie es nur vor dem Bruder, dem Vater, dem (Ur)Opa und dem Onkel (nur Bruder vom Vater/von der Mutter) ausziehen "dürfen" . Mit dem Cousin könnte sie theoretisch heiraten deswegen sollte er ihre Haare nicht sehen.

Eine (muslimische) Frau muss das nicht machen wenn sie es nicht möchte das sind halt nur die gegebenen Regeln. Jeder hat das Recht zu entscheiden wie Religiös er ist oder überhaupt Religiös sein will.

Liebe Grüße

Da es angeblich freiwillig ist, nein.

Da das Kopftuch tragen ein religiös begründetes kulturelles Gebot ist, hängt das von der Familie der Kopftuchträgerin ab.