Mathematik Wahrscheinlichkeit?

Kann mir jemand bitte diese beiden Aufgaben erklären.

MfG

Answer 1

[MichaelH77]

erstes Bild:

zweiter Ausdruck:

3 oder 2 funktionieren, also höchstens ein Schalter defekt

letzter Ausdruck:

3 oder 2 funktionieren nicht, also mindestens zwei sind defekt

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zweites Bild

die vorletzte Zeile und die letzte sind gleich, bei der letzten wurden nur die Binomialkoeffizienten ausgerechnet

bei der Binomialverteilung gilt die Umformung mittels Gegenereignis
$P\left(X\ge3\right)=1-P\left(X\le2\right)$

wenn mehr als 3 die Karte vergessen haben, dann muss man die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignis von 1 abziehen, also 0, 1 oder 2 vergessene