Mathematik: Blechbedarf eines Briefkasten

6 Antworten

Das Ganze ist ein wenig tricky ;-)

Die Frontseite setzt sich, wie beschrieben, aus einem Halbkreis und einem Viereck zusammen. Das zeichnest du dir am Besten auf und beschriftest es mit den Maßen. Anschließend berechnest du die Fläche für den Halbkreis + Fläche vom Viereck. Das ist dann die Fläche der Stirnseite. Hinten das Gleiche.

Für die Mantelfläche musst du dir überlegen, wie diese zusammengesetzt ist. Prinzipiell aus einem "flächigen" Halbkreis, sowie zwei langen Vierecken. Die Vierecke zu berechnen, ist nicht schwer. Und für die "gewölbte" Fläche oben nimmst du einfach Umfang vom Kreis x Länge des Briefkastens. Bodenfläche noch: Fertig.

Das Volumen hat da nix zu suchen ;-)

Eigentlich ein bisschen viel für diese Uhrzeit.

Ich schalge dir vor, die Oberfläche in Teilflächen zu zerlegen, diese zu benennen, einzeln auszurechnen und schließlich zu addieren,

A = A1 + A2 + 2 * (A3 + A4) + A5

Dabei ist A1 = Fläche des halben Zylinders oben

A2 = Kreisfläche (Giebel) als ganzer Kreis (2 mal ein Halbkreis)

A3 = Seitenfläche unter dem Giebel

A4 = lange Seitenfläche

A5 = Boden

Anschließend noch O = A * 1,08 wegen der 8% zusätzlich.

Gegeben: a = 50 cm (Länge des Kastens); b = 15 cm (Breite); h = 22 cm (Höhe); --- daraus c = 22 - 7,5 = 14,5 cm (Resthöhe unter dem Giebel)

Bemerkungen zu

A1: zum Rechteck auswalzen; eine Seite ist π * b, die andere a

A2: Durchmesser ist b, Fläche ist π * b (das ist schon der ganze Kreis)

A3: Rechteck c * b

A4: Rechteck c * a

A5: Rechteck a * b

Mal davon ab, dass Nemesis richtigerweise auf die falsche Herangehensweise hingewiesen hat, hast du das Volumen eines Blockes berechnet und dabei außer acht gelassen, dass der Briefkasten einen halbrunden Deckel hat. 

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