Mathe Strahlensatz X berechnen?

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Mein Problem bei der Aufgabe ist folgendes: ich würde 8+12 rechnen was 20 ergibt. Dann würde ich die 20/8 teilen da ja lange Seite durch kurze Seite. Dann X/6 also wäre meine Gleichung 20/8= X/6. allerdings ist es laut der Lösung insgesamt 10 und nicht 15. kann mir wer erklären warum die Lösung 20/12 und nicht 20/8 geteilt hat? Oder könnte die Lösung falsch sein? Vielen Dank über jede Antwort super dankbar 🙏

13.03.2024, 21:08

Ah glaube hab es verstanden. Die kurze Seite ist die die an dem Strahl also der markierten Stelle anschließt oder?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Funktion, Gleichungen

13.03.2024, 20:49

Mit "lange Seite" ist die Seite vom Kreuzungspunkt bis zur langen Parallele gemeint, und mit "kurze Seite" die "erste Teilstrecke" die bis zur kurzen Parallele geht, nicht die kürzere der beiden Teilstrecken!

Also x/6=(12+8)/12

Genauso gut kannst Du das Verhältnis aufstellen: kurze Seite zu kurze Parallele wie lange Seite zu lange Parallele. Hier: 12:6=(12+8):x

FELIX09827

Fragesteller

13.03.2024, 21:03

verstehe es irgendwie net richtig kannst du’s nochmal in einfachen Worten erklären? 🙏

FELIX09827

Fragesteller

13.03.2024, 21:09

@FELIX09827

Glaube weiß es jetzt :) kannst du es dir nochmal schnell in der korrigierten frage anschauen? Gilt es mit langer und kurzer Seite dann nur bei der V Form und wie liest man es bei der X Form ab? Sorry für die vielen Fragen

Rhenane

13.03.2024, 21:15

@FELIX09827

Du merkst Dir den Strahlensatz, indem Du "lange Seite durch kurze Seite" mit "lange Parallele zu kurze Parallele" ins Verhältnis setzt. Das ist vom Strahlensatz her auch richtig, nur ist die kurze Seite nicht die kürzere der beiden Teilstrecken mit Länge 12 und 8. Die kurze Seite ist die Strecke von dem Schnittpunkt unten bis zum Schnittpunkt mit der ersten Geraden, also die Länge 12. Und die lange Seite geht von dem Schnittpunkt unten bis zur hinteren Parallelen, also die Seite mit der Länge 12+8=20.

Guck Dir nochmal eine Skizze zum Strahlensatz an: da wird der Schnittpunkt der beiden Geraden oft mit Z bezeichnet und die Schnittpunkte mit den Parallelen mit A und A'. Die kurze Seite ist dabei ZA (nicht AA' wie bei Dir) und die lange ZA'. Die Strecke mit der Länge 8 in Deiner Aufgabe wäre dabei quasi AA'.

Rhenane

13.03.2024, 21:16

@FELIX09827

Korrekt!

FELIX09827

Fragesteller

13.03.2024, 21:18

@Rhenane

Perfekt vielen Dank:)

ShimaG

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema rechnen

13.03.2024, 20:49

Du hast den Strahlensatz nicht richtig angewendet.

"Kurz zu lang = kurz zu lang". Das wäre hier:

12 / (12 + 8) = 6 / x

Daraus kannst du x ausrechnen.

Bitte hilf mir 🙏🙏 Das ist für das Thema Quadratische Gleichungen

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