Mathe PQ Formel kürzung?
Das verwirrt mich gerade so sehr. Schaut ab 3. ich kürze ja normal, also mache : -3 damit ich es in die PQ formel einsetzen kann aber -3 : -3 ist 1. wird es also zu xhoch2 oder bleibt das minus dort trotzdem Also dann -xhoch2 und ist der Rest von der Kürzung richtig?
2 Antworten
Die anderen haben ja schon geantwortet, daher würde ich dich nur gerne etwas fragen. Nur aus Interesse, weil ich schon eine Weile aus der Schule bin.
Mir ist aufgefallen, dass Schüler anscheinend nur noch die p-q-Formel anwenden.
Lernt ihr eigentlich noch die allgemeine Lösungsformel (aka a-b-c-Formel aka Mitternachtsformel, also die hier)?
Ich frage deshalb, weil die p-q-Formel zwar in manchen Fällen einfacher und schneller ist, aber in einem Fall wie hier, wo man einen Koeffizienten vor dem x² hat, der noch dazu kein Teiler der anderen Koeffizienten ist und daher in lauter Brüchen endet, ist die allgemeine Formel einfacher und übersichtlicher, wie ich meine.
Am Ende ist das Ergebnis natürlich dasselbe (solange man richtig rechnet).
Ach so, und ich wundere mich auch, dass du in der Rechnung Brüche in gerundete Dezimalbrüche umwandelst. Ist das auch etwas, das bei euch üblich ist oder machst nur du das so?
Wie gesagt, ich frage nur aus Interesse. ☺️
Du hast einen Rechenfehler gemacht und einen formalen Fehler auf den ich dann auch noch eingehen möchte. Außerdem hast du noch ein x vergessen in der Zeile 3 hinter 10,6.
Beim Rechenfehler teilst du durch -3
-> -3/-3*x^2... -> -3/-3 = 1 -> x^2 und nicht -x^2
Zudem hast du einen formalen Fehler gemacht, der dich in der Regel einen Punktabzug kosten dürfte.
Ab Punkt 3: Zeile 2 und der Übergang zur Zeile 3.
Du hast im Endeffekt geschrieben (ich verzichte hier mal auf das falsche Vorzeichen beim x^2):
-3x^2 + 32x -47 = x^2 -10,6x +15,6
Wenn du für x = 0 einsetzt, dann steht da -47 = 15,6. Offensichtlich falsch.
Was hast du also falsch gemacht?
Zeile A: 0 = -3x^2 + 32x -47 | :(-3)
Zeile B: x^2 -10,6x +15,6
In der Zeile A machst du eine sog. Äquivalenzumformung. Das bedeutet dass die nächste Zeile (Zeile B) nicht gleich Zeile A ist, sondern erst dann gleich der Zeile A wäre, wenn du diese Umforumung nochmal machen würdest, aber "rückwärts", also die Zeile B mit -3 mal nehmen würdest.
Richtige Notation wäre also
0 = -3x^2 + 32x -47 | :(-3)
<=> x^2 -10,6x +15,6
P.S.: achte darauf, dass die Formel für PQ ... wurzel (P^2/4 - Q), lautet, du hast das Wurzelzeichen nur über das p^2/4 gezogen ;-)