Mathe Aufgaben analytische Geometrie ?

Kann mir vielleicht jemand bei den Aufgaben helfen ? Ich komme leider nicht weiter…

Ich wäre so dankbar 🙏

Comments

[Halbrecht]

was fehlt dir noch ? warum fragst du bei Hamburger02 nicht nach ? Hast ihm doch sogar danke gesagt ???

[melike124]

Hab es schon danke, hatte es davor gepostet gehabt.

Answer 1

[Hamburger02]

1)

Also die Maschine startet bei S und bewegt sich pro Tag um v vorwärts. Daher befindet sie sich nach einem Tag bei P1 und der wird berechnet:

P1 = S + v = (237 + 13 / -831 + 15 / 460 + 0,2) = (250 / -816 / 460,2)

2)

Geschwindigkeit ist Strecke pro Zeit. Die Zeit ist gegeben: 1 Tag.

Die zurückgelegte Strecke entspricht der Länge (Betrag) von v:

Lösung: die Bohrgeschwindigkeit beträgt 19,85 m pro Tag

3) Für den dritten Tag gilt, dass zum Startpunkt S dreimal der Tagesvektor v dazu kommt:
P3 = S + 3*v = (237 + 3*13 / -831 + 3*15 / 460 + 3*0,2) = (276 / -786 / 460,6)

Für die 3 Tage muss man v dreimal an S ranhängen. Das geht besonders einfach, weil man SP1 einfach ums dreifache verlängern muss:

OP3 ist der Ortsvektor von P3. Dazu verbindet man den Ursprung des Koordinatensystems mit P3.

Comments

[melike124]

Warum wird bei der 2. Aufgabe die Wurzel gezogen ?

[Hamburger02]

@melike124

Warum wird bei der 2. Aufgabe die Wurzel gezogen ?

Weil man so den Betrag (= die Länge) eines Vektors berechnet.

[melike124]

Wissen sie auch vielleicht wie die 4. Aufgane ganz unten funktioniert ?😇

[Hamburger02]

@melike124

Wissen sie auch vielleicht wie die 4. Aufgane ganz unten funktioniert ?😇

Na klar....

In der Mitte des achten Tages ist t = 7,5

P(7,5) = S + 7,5 * v = (237 + 7,5 * 13 / -831 + 7,5 * 15 / 460 + 7,5 * 0,2)
= (334,5 / -718,5 / 461,5)

Um den Weg zurück auszurechnen gibts zwei Methoden:

1) Ohne Überlegung mit stur rechnen, aber aufwändig:
Man rechnet den Standort zu Beginn des 8. Tages = Standort am Ende des 7. Tages aus:
P(7) = S + 7 * v

und bildet dann den Vektor P(7)P(7,5) = P(7,5) - P(7)

oder
2) mit Überlegung, dadurch kurz und schmerzlos:

An einem Tag vorwärts gehts:
v = (13 / 15 / 0,2)

nun muss man einen halben Tag zurück, also dreht sich das Vorzeichen um und alle Komponenten haben nur noch die Hälfte:

P(7)P(7,5) = - v/2 = - 0,5 * (13 / 15 / 0,2) = (-6,5 / -7,5 / -0,1)

[melike124]

@Hamburger02

vielen lieben Dank ! 💐

[Hamburger02]

@melike124

Gerne...wenn man erstmal begriffen hat, wie das funktioniert, ist es eigentlich ganz einfach.

[melike124]

@Hamburger02

Ich hätte vielleicht noch eine Frage zu einer Aufgabe. Habe 5 verschiedene Leute gefragt und niemand wusste wie es geht leider…

[Hamburger02]

@melike124

Wo ist die Frage?

[melike124]

@Hamburger02

in einem neuen Beitrag. Die Aufgabe 3 wäre es :)