Mathe?

Kann mir jemand die Aufgabe erläutern. Also ich komme mit dem Begriff krümmungssprungfrei nicht zurecht

Answer 1

[Unterholz]

Wir setzen 2 "Kurvenstück" aneinander. Wenn wir das willkürlich machen, dann stimmen die im Funktionswert überein aber wenn im Kontaktpunkt die beiden Steigungen nicht die gleichen sind, dann gibts einen Knick und einen Ruckler beim Drüberfahren. Stimmen die beiden Steigungen, dann haben wir keinen Knick. Das Anschlußteil kann jedoch eine andere Krümmung (andere 2. Ableitung) dann merkt man das beim Darüberfahren auch, weil sich die Beschleunigung unangenehm ändert....bezeichnet man als "Ruck"

Erst wenn 1. und 2. Ableitung übereinstimmen haben wir keinen "Krümmungssprung".

Dies gilt auch für beliebige Funktionen. Wollen wir eine Funktion mit kubischen Splines annähern, dann müssen die Kurvenstücke im Kontaktpunkt im Funktionswert, der 1. und 2. Ableitung übereinstimmen