Lösung zu dieser Matheaufgabe?
Hallo!!
Ich bräuchte ganz dringend Hilfe zu dieser Matheaufgabe. Irgendwie sind meine Ergebnisse im Minusbereich (?). Ich stecke fest. 😅
Danke im Voraus!
LG
2 Antworten
Anfangsbestand
k(0) = 1000*(1 - 0,85*e^0)=150
Durch das negative Vorzeichen im exponent wird die exponentialfunktion asymptotisch für t -> unendlich. Die +1000 (ausmultipliziert) geben die asymptote an.
250 = 1000*(1 - 0,85*e^(-0,0513t))
t = ln(17/15)/0,0513 ≈ 2,44
Ausführlich :
(250/1000 - 1)/(-0,85) = e^(-0,0513t)
15/17 = e^(-0,0513t) | ln() auf beiden Seiten
ln(15/17) = -0,0513t
Logarithmus gesetze: ln(a/b) = -ln(b/a)
-ln(17/15) = -0,0513t | /(-0,0513)
Das minus kürzt sich weg
ln(17/15)/0,0513 = t
mit t = 0 wird der Anfang glatte 150 ( 1000 - 850 )
.
Im Minusbereich ?
Fehler bei der TR - Eingabe oder das verrückte Minuszeichen
k(t) ausmulti und 1000 nach links und durch MINUS -0.85*1000
(250-1000)/(-850) ist eine positve Zahl Z
.
nun ln
ln(Z) = -0.0513 * t
Vorsicht die -0,85 müssen dann auch mit 1000 multipliziert werden:
Z = (250-1000)/(-850)