Lösung Aufgabe Böschungen (Erdbau)?
Hallo, ich verzweifele an folgender Aufgabe. Die im Bild schraffierte Querschnittsfläche ist zu ermitteln, also der Bodenauftrag. Allerdings komme ich irgendwie nicht auf das Endergebnis von 3,19m2. Hat hier vielleicht jemand eine idee?
3 Antworten
linkes schraffiertes Dreieck:
A_1 = (1 / 2) * 3,19 m * 2,00 m
A_1 = 3,19 m²
rechtes schraffiertes Dreieck:
h / l = 1 / 1,25
h = l / 1,25
h = 2,50 / 1,25
h = 2 m
A_2 = (1 / 2) * 2,81 m * 2 m
A_2 = 2,81 m²
Du wirst dich mit rechtwinkeligen Dreiecken durchhangeln müssen. Fangen wir mal ganz links an. Mit Hilfe der 2m und der 11,5m kannst du über den Satz des Pythagoras die Strecke bis zu den 3,19m. sowie die Fläche des zugehörigen rechtinkeligen Dreiecks berechnen. Nun kannst du zu dieser STrecke die 3,19m dazu zählen und kannst so die Hypothenuse, also die fehlende Seite des schraffierten Stückes berechnen. Nun die Gesamtfläche (schraffiertes und unschraffiertes Dreieck) berechnen, den unschraffierten Teil (oben berechnet) abziehen. Usw.usw.
Achso, da habe ich viel zu kompliziert gedacht, danke sehr
Die linke schraffierte Fläche ist ein Dreieck mit der Basislänge 3.19 und der Höhe 2. Schon allein diese Fläche beträgt 2*3.19/2 = 3.19 m²
Die rechte schraffierte Fläche ist ein Dreieck mit der Basislänge 2.81. Auf der Länge von 2.5 m ergibt sich ein Höhenunterschied von 2.5/1.25 = 2.0 m.
Diese Fläche beträgt 2.81*2.0/2 = 2.81 m²
Zusammen 6 m²
So ist es natürlich noch einfacher. Ich habe mal wieder vergessen wie das mit den Höhen bei stumpfwinkeligen Dreiecken funktioniert und auch zu kompliziert gedacht :-)