Kräftegleichgewicht Looping Umlaufbahn?
Ich dachte oben im Looping F zp>= Fg
Und in Umlaufbahn F zf = F Grav
Aber überall werden die Formeln anders verwendet, mal mit Zentripetalkraft, mal mit Zentrifugalkraft. Was ist richtig?
3 Antworten
mal mit Zentripetalkraft, mal mit Zentrifugalkraft. Was ist richtig?
Beides ;-)
Ob Du die Kraft als fugal oder petal erlebst hängt davon ab, ob Du sie aus Sicht eines Aussenstehenden oder aus Sicht des Rotierenden betrachtest. Die Kräfte werden gleich berechnet, sie haben nur unterschiedliche Richtung.
Sollte für Schüler ausreichend sein, und vor allem verständlich (wenn auch nicht exakt).
Im oberen Punkt eines Loopings muss diese Kraft (als petal betrachtet) aufgebracht werden von der Fahrbahn plus dem Gewicht. Die Kraft der Fahrbahn auf das Auto ist sehr anpassungsfähig - aber sie wird nicht negativ. Wenn das Gewicht größer ist als die für die vorgesehene Kreisbahn benötigte Zentripetalkraft, nimmt das Fahrzeug eine "Abkürzung" und fliegt ein Stück weit durch die Luft (im Bogen, nicht direkt nach unten!), was beim Auftreffen auf die Fahrbahn ungesund ist.
Im unteren Punkt eines Loopings muss die Zentripetalkraft plus dem Gewicht aufgebracht werden von der Fahrbahn (was gleichermaßen auch auf Reifen und Radlager wirkt)
Umgekehrt ist es richtig:
oben im Looping F zf >= Fg
in Umlaufbahn F zp = Fg
Warum?
Um nicht geradeaus wegzufliegen, sondern in der Umlaufbahn zu kreisen, benötigt der Satellit eine Kraft, die ihn in Richtung Kreismittelpunkt zieht. Eine Kraft, die das tut, nennt man Zentripetalkraft. Beim Satelliten tut das die Schwerkraft, also ist sie hier die Zentripetalkraft. Eine Zentrifugalkraft gibt es beim Satelliten nicht, denn die Schwerkraft wird nicht durch Berührung mit einem anderen Körper auf den Satelliten übertragen, sie ist keine Kontaktkraft.
Auch bei der Achterbahn sorgt eine Zentripetalkraft dafür, dass die Gondel nicht geradeaus wegfliegt, sondern den Looping durchläuft. Bei der Achterbahn kommt die Zentripetalkraft jedoch von der Schiene, da wo sie die Gondel berührt. Sie ist eine Kontaktkraft. Deshalb gibt es hier auch eine gleich große Zentrifugalkraft, nämlich die Gegenkraft, mit der die Gondel vom Mittelpunkt des Loopings weg auf die Schiene drückt.
Die Schwerkraft mischt hier auf ganz andere Weise mit als beim Satelliten. Unten im Looping vergrößert sie die Kräfte, die Gondel und Schiene zusammenhalten. Oben im Looping verkleinert sie diese Kräfte. Trennt sich die Gondel von der Schiene, dann geschieht ein Unfall. Um das zu verhindern, fordert man, dass die Ungleichung eingehalten wird.
Du hast ja hier überall die Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft stehen.
Die Zentripetalkraft ist ja nur jene Komponente welche dich auf der Kreisbahn hält.