Könnte mir jemand diese Aufgabe lösen, wäre sehr wichtig, Danke im Voraus?

Ich bin aufgeschmissen!

Answer 1

[Rammstein53]

f1(x) = 0.1*x³ - 0.7*x² + 1.3*x + 2.5

f2(x) = 0.15*x³ - 1.55*x² + 5*x - 3.6

a)

Stammfunktionen:

F1(x) = 1/40*x^4 - 7/30*x³ + 13/20*x² + 5/2*x

F2(x) = 3/80*x^4 - 31/60*x³ + 5/2*x² -18/5*x

grüne Fläche unterhalb y2: F2(6) - F2(1) = 335/48 m²

Fläche unterhalb y1 bis x = 5: F1(5) - F1(0) = 365/24 m²

grüne Fläche oberhalb y1: 5*4 - 365/24 = 115/24 m²

grüne Fläche in Summe: 335/48 + 115/24 = 565/48 m²

blaue Fläche in Summe: 6*4 - 565/48 = 587/48 m²

b)

grüne Farbe 565/48 * 1/6.5 ~ 1.81 Liter

blaue Farbe 587/48 * 1/6.5 ~ 1.88 Liter

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

für den Bereich zwischen x=0 und x=1 integrierst Du y1 von 0 bis 1.

Für den Bereich zwischen x=1 und x=5 integrierst Du die Differenz von y1-y2 in den Grenzen von 1 bis 5.

Für den Bereich zwischen x=5 und x=6 ziehst Du das Integral von y2 zwischen 5 und 6 von 4 ab, also von dem Rechteck mit den Maßen 1*4.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[hab112]

Vielen Dank! Ich verstehe nur den letzten Schritt vom Bereich 5 - 6 x nicht.

Liebe Grüße

[Willy1729]

@hab112

Der besteht aus einem grünblauen Rechteck von 4 m² Fläche. Davon ziehst Du die grüne Fläche unter y2 in den Grenzen von 5 bis 6 ab, so daß nur der blaue Anteil übrigbleibt.

[hab112]

@Willy1729

okai, verstanden, vielen vielen dank!

Answer 3

[Biony]

Du musst einfach, die Fläche zwischen den Graphen berechnen , um auf die blaue Fläche zu kommen.

Für das Ergebnis ziehst du diese Fläche von der Gesamtfläche ab.

Der Rest ist einfach ein Dreisatz.