Kennt sich jemand mit ganz rationalen Funktion aus?
Ich bin bei Aufgabe 11 und komme nicht weiter. Könnte mir jemand helfen die Gleichungen aufzulösen? 🙃
3 Antworten
f(x)= x³ + bx² + cx
Berechnung der Extrempunkte mit 1. Ableitung:
f'(x)= 3x² + 2bx + c
f'(1)= 3 + 2b + c = 0
-> 3 - 12 + c = 0 -> c = 9
Berechnung der Wendepunkte mit 2. Ableitung:
f''(x)= 6x + 2b
f''(2)= 12 + 2b = 0
-> b = -6
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Deine Lösung ist fast richtig:
f(1) = 0 stimmt nicht, diese Gleichung entfällt
a = 1 ist bekannt
Du brauchst nicht allgemein f(x)=ax³+bx²+cx ansetzen, weil in der Aufgabe ist ja schon a=1 vorgegeben!
Mit der Gleichung f''(2)=0 kommst Du schon direkt an das b. Mit diesem b kannst Du dann über f'(1)=0 dann auch leicht das c ausrechnen.
Hallo,
bei einer Extremstelle wird die erste Ableitung Null, bei einem Wendepunkt die zweite.
Da Du nur zwei Unbekannte hast, reichen zwei Gleichungen:
f'(1)=0 und f''(2)=0.
Herzliche Grüße,
Willy