Könnt ihr mir folgende Physik Aufgabe erklären (keine Lösung, bitte nur erklären)?
Die Aufgabe lautet:
Auf einem Streckenabschnitt von 300m verdoppelt ein Fahrzeug bei gleichmäßiger Beschleunigung innerhalb von 20 Sekunden seine Geschwindigkeit.
Wie groß sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit?
Ich möchte wirklich nur einen Impuls bekommen, wie ich vorgehen muss und keine Lösung.
Vielen lieben Dank im voraus. :)
5 Antworten
Du kennst die Formel für Geschwindigkeit:
v = v0 + a × t
In dieser Aufgabe ist v = 2×v0. Die Zeit t ist auch bekannt.
Vereinfache die Gleichung und löse nach a auf.
Du kennst auch die Gleichung für die Strecke:
s = v0 × t + 0,5 × a × t^2
s und t sind bekannt, a ergibt sich aus obiger Umformung, somit verbleibt v0 als letzte Variable.
Das ist lösbar.
Vielen Dank erstmal. Wie kann ich die Formel nach a umstellen, das + in der Formel verwirrt mich.
Der Weg ist das Integral über die Geschwindigkeit über die Zeit - letztere wiederum ist hier eine linare Funktion über der Zeit.
Das Integral ist ja gleich die Fläche unter der Funktion - diese lässt sich hier auch berechnene, ohne "wirklich" zu integrieren.
Zum Lösen der Aufgaben, sind folgende zwei Formeln wichtig:
v=a*t+v0
s=(1/2)a*t^2+v0*t
v entspricht hierbei der Endgescheindigkeit und v0 der Ausgangsgeschwindigkeit.
Da wir wissen, dass v doppelt so groß wie v0 ist, können wir die Variable v durch (1/2)*v0 ersetzen. Somit ergibt sich:
(1/2)*v0=a*t+v0
s=(1/2)a*t^2+v0*t
Jetzt kannst du in die beiden Formeln die gegebenen Werte für s und t einsetzen und ein lineares Gleihungssystem bilden, das dir beim Lösen v0 und a liefert. v erhälst du jetzt ganz einfach durch Verdoppeln von v0.
Da wir wissen, dass v doppelt so groß wie v0 ist, können wir die Variable v durch (1/2)*v0
OH RLY?
Nicht eher v=2×v0 ???
1) a=konstant nun 2 mal integrieren
2) V(t)=a*t+Vo mit V(20)=2*Vo ergibt 2*Vo=a*t+Vo a=Vo/t
3) S(t)=300=1/2*a*t+Vo*t+So hier ist So=0 der schon zum Zeitpunkt t=0 zurückgelegte Weg
Wir haben nun 2 Unbekannte a und Vo und 2 Gleichungen 2) und 3) ,also lösbar
> bei gleichmäßiger Beschleunigung innerhalb von 20 Sekunden
Dabei gilt: Die mittlere Geschwindigkeit während dieser Zeit ist gleich dem arithmetischen Mittelwert aus Angangs- und Endgeschwindigkeit.
Mit diesem Wissen und s = v * t ( v = mittlere Geschwindigkeit) solltest Du weiterkommen.
Prinzipiell richtig, aber die Frage ist auf dem Niveau 7. Klasse - da greifst du mit Integralen etwas hoch.
Aber warum einfach wenn es auch mit höherer Mathematik geht? ;-)