Nach welcher Zeit hat das Fahrzeug* die doppelte Geschwindigkeit erreicht & welche strecke hat es dann zurückgelegt?

** Geschwindigkeit 12m/s

beschleunigung a= 2m/s2

bitte MIT ERKLÄRUNG

dankee im Voraus😊😊

Answer 1

[MagicalGrill]

Also wenigstens die erste Frage ist doch einfach: Das Fahrzeug hat eine Geschwindigkeit von 12m/s und wird pro Sekunde um 2m/s schneller. Wie lange dauert es, bis es 24m/s fährt?

Für die Strecke verwende die Formel s = 1/2 * at² + v0 * t.

Answer 2

[fjf100]

Definition:Die Beschleunigung a ist die Geschwindigkeitsänderung (v2-v1) pro Zeiteinheit t

Formel durchschnittliche Beschleunigung a=(v2-v1)/(t2-t1)

v1=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t1

v2=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t2

v1=vo=12 m/s zum Zeitpunkt t1=0

v2=2*vo=12 m/s*2=24 m/s

a=(24 m/s-12 m/s)/(t2-0)=12 m/s/t

Beschleunigungszeit t=12 m/s/(2 m/s²)=6 s

Formeln für die translatorische (geradlinige) Bewegung mit a=konstant

1) a=positiv wenn die Masse m schneller wird (a=negativ bei´m Bremsvorgang)

nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo hier Vo=12 m/s Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=0 kein zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0

mit t= 6 s in 3)

S(6)=1/2*2m/s²*(6s)²+12 m/s*6 s=108 m

Hier ein Bild zur Erklärung.Kannst du vergrößern und herunterladen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[RIDDICC]

1. also die Geschwindigkeit entwickelt sich wie folgt: $v(t)=a\cdot t+v_0$
2. die Strecke ist dann $s\left(T\right)=\int_0^Tv\left(t\right)\ dt\ =\ \frac{1}{2}a\cdot T^2+v_0\cdot T$
3. oda?
4. also das mit der Stammfunktion geht dann wohl so: $\left(\frac{1}{2}\cdot a\cdot T^2+v_0\cdot T+c\right)-\left(\frac{1}{2}\cdot a\cdot0^2+v_0\cdot0+c\right)$ das da rechts mit der 0 hebt sich weg... und das c na klar auch...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[gauss58]

v_0 = 12 m/s und v_e = 24 m/s sind gegeben

v_e = a * t + v_0

s = (1/2) * a * t² + v_0 * t

Damit können t und s berechnet werden.