Kann mir jemand bei diesem mathematischen/physikalischen Rätsel helfen?
"Ich habe 8 gleich große und gleich aussehende Kugeln. 7 davon sind gleich schwer, die Achte etwas schwerer. Wie finde ich heraus welche die schwerere ist, wenn ich mit einer Balkenwaage nur zwei mal wiegen darf?"
Diese Frage stammt aus der Serie "Scorpion", in der es sich um hochintelligente Menschen dreht, von denen einer einer "normalen Person" diese Frage stellt.
MfG
5 Antworten
Mit 8 Kugeln und der Info, daß eine Kugel schwerer ist, ist es relativ einfach. Du wiegst 3 Kugeln gegen 3 andere.
Geht die Waage an einer Seite runter, hast Du 3 Kugeln von denen 1 schwerer ist. Zwei davon wiegst Du wieder gegeneinander. Geht die Waage an einer Stelle runter, ist dieses die gesuchte. Bleibt die Waage im Gleichgewicht, ist die dritte Kugel die gesuchte.
Bleibt bei der ersten Wiegung die Waage im Gleichgewicht, wiegst Du die restlichen 2 Kugeln gegeneinander.
ich kenne die aufgabe mit 9 kugeln, aber mit 8 geht es natürlich auch.
Du legst als erstes 6 kugeln auf die wage 3 und 3, ist das ausgeglichen, kannst du einfach wiegen welche der verbleibenden 2 kugeln schwerer ist.
ansonsten nimmst du die 3 der schwereren seite und wiegst 2, ist eine davon schwer, hast du die Kugel, ansonsten ist es die verbleibende Kugel aus dem schweren Dreierpack
ist doch einfach.
Du nimmst 2 x 3 Kugeln und wiegst diese.
Sind beide gleich schwer, ist die gesuchte Kugel unter den letzten beiden. Die kannst du dann das zweite mal wiegen. Fertig.
Sollte ein Haufen von dem ersten Wiegegang schwerer sein als der andere. Ist die gesuchte Kugel in diesem Haufen.
Aus diesem HAufen 2 Kugeln nehmen und die wiegen. Sind die gleich schwer ist es die letzte Kugel aus dem Haufen. Sollte die Waage zu einer seite kippen. Dann hast du die gefunden.
Das ist uralt. Du tust je 3 auf jede Seite. Wenn Gleichgewicht ist,
wiegst vergleichst beiden anderen.
Wenn beim ersten Mal eine Seite runtergeht, wiegst du zwei von der
Seite gegeneinander und weißt, welche schwerer ist.