Ist die leere Menge eine echte Teilmenge der leeren Menge?

4 Antworten

Willibergi
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
22.10.2016, 17:01

Nein, A ⊂ A gilt nicht, auch nicht für die leere Menge.

Was gelten würde, wäre, dass A ⊆ A, aber das wäre dann keine echte Teilmenge mehr.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi
Tanechka25 
Fragesteller
 22.10.2016, 17:06

Danke) Ich habe verstanden ^^

1
iokii
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
22.10.2016, 16:58

Nein, die beiden sind gleich.
Tanechka25 
Fragesteller
 22.10.2016, 16:59

aber die leere Menge ist eine Teilmenge der leeren Menge oder?

0
DerTroll
22.10.2016, 16:59

Ich weiß zwar nicht, was eine echte oder unechte Teilmenge sein soll, aber wenn zwei Mengen identisch sind, sind es auch Teilmengen voneinander.

Beispiel: Du willst die Menge der Kinder in diesem Raum zwischen 5 und 10 Jahren haben. Wenn keine Kinder in dem Alter da sind, ist es eine leere Menge. So nun bestimmen wir daraus die Teilmenge, daß es auch noch nur die männlichen Kinder sein sollen. Das ist ebenfalls eine leere Menge. Dennoch ist sie eine Teilmenge der anderen.
Willibergi  22.10.2016, 17:02

"aber wenn zwei Mengen identisch sind, sind es auch Teilmengen voneinander."

Aber keine echten. ^^

Eine echte Teilmenge ist eine Teilmenge, die nicht gleich der Obermenge ist.

LG Willibergi

4
DerTroll  22.10.2016, 17:05
@Willibergi

Wenn du meine Antwort für falsch hälst, beschwer dich einfach beim Support. Folgendes nur um den Bezug zur Frage herzustellen, und sicherzustellen, daß der Kommentar keine verbotene Dublette ist, aber es ist nicht zur Diskussion gedacht: Wieso sollte das keine echte Teilmenge sein. Das ist doch eher zufall, daß beide Menge keine Elemente erhalten. Um bei meinen Beispiel zu bleiben. Wenn dann ein siebenjähriges Mädchen  reinkommt, ist die eine Menge nicht mehr mehr leer, die andere schon noch. Es sind aber dieselben Mengen und teilmengen. Also ich wüßte nicht, warum das keine echte Teilmenge sein sollte.

1
Tanechka25 
Fragesteller
 22.10.2016, 17:08
@DerTroll

alles gut, ich habe schon alles verstanden! Danke :)

0
Willibergi  22.10.2016, 17:09
@DerTroll

Ich habe ja nicht gesagt, dass deine Antwort falsch ist, sondern nur, dass eine Menge keine echte Teilmenge von sich selbst ist. Mehr nicht.

Du musst ja nicht gleich so ausfallend werden.

"Das ist doch eher zufall, daß beide Menge keine Elemente erhalten."

Nein, das ist sicher kein Zufall.

"Also ich wüßte nicht, warum das keine echte Teilmenge sein sollte."

Schau dir mal den Link von priesterlein an.

LG Willibergi

2