Ist die folgende Lösung korrekt (Mathe)?
Aufgabe: In einer Klasse sind 20 jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte junge und 3 von 4 Mädchen lernen ein Instrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen.
Ich habe die Aufgabe ausgerechnet bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist kann einer weiterhelfen ?
4 Antworten
Tabelle richtig !
Das sind W für alle 4 Möglichkeiten
12/32 * 14 / 32 +
12 /32 * 18 / 32 +
20 /32 * 18 / 32 +
20 / 32 * 14 / 32
ergeben zusammen 1
Die W für ein Mädchen ist 12/32 , die W für Spielen eines I ist 14/32 , daher ist die W für ( I und Mädchen ) 12/32 * 14/32 = 3/8 * 7/16 = 21 / 128 ( mehr läßt sich nicht kürzen , 9/14 kann daher nicht stimmen ) = 16,40 %
Natürlich stimmen 9/14.
Es wird ja nicht zufällig eine Person aus allen ausgewählt, sondern zufällig eine der musizierende Person. Es sind 14 musizierende Personen, 9 davon Mädchen.
P = 9/14
Selbst wenn aus allen Personen eine ausgewählt würde, ist deine Antwort falsch:
Es gibt 32 Personen, davon 9 musizierende Mädchen. P = 9/32.
Du tust so, als ob die Wahrscheihnlichkeit von Mädchen und Jungs zu musizieren gleich hoch wäre - das ist sie aber nicht! Jungs musizieren nur zu 25% und Mädchen zu 75%
Die Tabelle schaut gut aus! Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist aber P_S.I.(M), nicht P_M(S.I.). Du hast nämlich folgende Frage beantwortet: Die Lehrerin holt sich nur die Mädchen aus der Klasse raus, mit welcher Wahrscheinlichkeit spielt eine von ihnen ein Instrument? Das ist 3/4 - war aber auch schon angegeben, dass drei aus vier Mädchen ein Instrument spielen.
9 Mädchen spielen ein Instrument
Also 9 von 32.
9/32 ist 0.28
Mal 100 ergibt es rund 28%
Die Frage lautete
Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen.
Es gibt 14 "MusikantInnen", davon sind 9 Mädchen.
P = 9/14
9/32 wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig ausgewähltes Kind ein musizierendes Mädchen ist. Hier wird aber nur aus den musizierenden ausgewählt.
Es spielen 5 Jungs und 9 Mädchen ein Instrument. Also ist die Wahrscheinlichleit 9/14 dass es ein Mädchen ist
Wäre die Lösung dann 9/14?