Induktionsschluss Terme umformen?

 - (Schule, Mathematik, Beweis)

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo,

Du fügst zur bisherigen Summe, also zu [n*(n+1)*(2n+1)]/6 das nächste Glied, nämlich (n+1)² hinzu und zeigst, daß das das Gleiche ist, als wenn Du n+1 direkt für n in die Summenformel eingeben würdest:

Um (n+1)² mit auf den Bruchstrich zu bringen, wandelst Du es in 6(n+1)²/6 um:

[n*(n+1)*(2n+1)+6(n+1)²]/6=[(n+1)*(n+2)*(2(n+1)+1)]/6

(n+1)/6 kannst Du auf beiden Seiten kürzen und es bleibt:

n*(2n+1)+6(n+1)=(n+2)*(2n+3).

Diese Gleichheit zu zeigen, sollte Dir nicht mehr schwerfallen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Herzlichen Dank, willy. Das ist schon das zweite Mal, dass du mich rettest.

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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es gibt viele hilfreiche Antworten via Video auf Youtube. Wenn man genauer die Aufgabenstellung in ein Mathe-Forum eingibt gibt es auch sehr hilfreiche Antworten von Gleichgesinnten. Hier aber, wird sich kaum einer finden der dir das aus der Patsche helfen kann :)

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Da hast Du Dich anscheinend getäuscht.

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@Willy1729

Manchmal muss man provozieren, um ein wenig schneller ans Ziel zu kommen :) Ziel erreicht, jemand war in der Lage zu helfen. Glückwunsch - weitermachen..

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Wie kommst du denn auf die Idee deine n-Summe mit (n+1) zu multiplizieren?

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