Ich glaube ich habe die Extrempunkte falsch berechnet?
Können sie bitte kontrollieren, ob das alles so passt😬😊
Ergänzung
2 Antworten
Wie lautet denn die ursprüngliche Funktion f? Das hast du uns nicht angegeben.
Anhand der Ableitung, müsste f durch...
... mit einer Konstanten C gegeben sein. Entsprechend den Koordinaten des von dir berechneten Tiefpunkts T(0 | 0) müsste C = 0 sein. Entsprechend des von dir berechneten Hochpunkts H(√(10)/2 | -20) müsste C = -25/4 sein. Das widerspricht sich!
============
Ansonsten... Soweit man das sonst mit den im Bild vorhandenen Informationen prüfen kann, passt das sonst. [Dir fehlt noch der zweite Hochpunkt bei x = -√(10)/2. Aber das liegt bestimmt nur am fehlenden Platz im Bild. Denn du hast ja bereits markiert, dass du dafür als nächstes -√(10)/2 in f′′ einsetzen möchtest.]
Aber noch eine Kleinigkeit... Du hast die Stelle x₁ = 0 mit x₁ benannt. Bei den weiteren Extremstellen hast du dann aber auch x₁,₂ stehen, was darauf hindeutet, dass du eine der beiden weiteren Stellen mit x₁ und eine mit x₂ bezeichnest. Damit hast du dann aber zwei verschiedene Stellen gleichermaßen mit x₁ bezeichnet, was zu Verwirrung führen kann. Schreibe also bei der Berechnung der beiden weiteren Stellen dann lieber x₂,₃ statt x₁,₂.
====== Ergänzung: Lösungsvorschlag zum Vergleich ======
Dann passen die von dir berechneten y-Koordinaten 0 bzw. -20 der Extrempunkte T(0 | 0) bzw. H(√(10)/2 | -20) nicht. Wie bist du darauf gekommen?
Wegen...
f(0) = -0⁴ + 5 ⋅ 0² - 4 = -4
... wäre T(0 | -4) statt T(0 | 0) richtig.
Wegen...
f(√(10)/2) = -(√(10)/2)⁴ + 5 ⋅ (√(10)/2)² - 4 = 9/4
... wäre H(√(10)/2 | 9/4) statt H(√(10)/2 | -20) richtig.
Achso, hä komme selber drauf nicht klar. War wohl heute zu müde. Danke :))))
Muss ich aber das nicht in die 2 Ableitung einsetzen
Die zweite Ableitung ist hier dazu da, um zu überprüfen, ob es sich um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt handelt. Dafür kannst du das in die zweite Ableitung einsetzen, ja.
Aber... Die 2. Ableitung liefert dir nicht die y-Koordinate des Punktes. Für die Berechnung der y-Koordinate musst du die x-Koordinate in die ursprüngliche Funktion einsetzen.
Achso, ok verstanden. Vielen Dank nochmal, sehr nett das Sie helfen :))))
Könnten sie noch bei einer Aufgabe helfen. Werde das hier in diesem Beitrag ergänzen :)
Allein schon aus Gründen der Übersicht, dass da nicht zu viel Durcheinander entsteht, wäre es sinnvoll für eine andere Aufgabe eine neue Frage zu erstellen.
Außerdem bin ich für heute dann erst einmal offline.
können sie vielleicht kurz drüber schauen, bitte. Ich schon eingefügt worden
auch hier derselbe Mangel wie bei WP
bei plus UND minus wurzel(10/2) liegen die zwei anderen von drei Extrema
Ursprüngliche Funktion ist. f(x)= –x4+5x2-4