Hey, könnte mir eventuell jemand bei dieser Anleitung weiterhelfen?

Die Ableitung lautet:

Vielen Dank.

Comments

[Elumania]

Was soll gemacht werden? Ist die Ableitung gesucht oder das Integral? Du hast geschrieben: "Die Ableitung lautet..."

[Arian88]

Ich müsste die erste Ableitung der Funktion berechnen. Lautet die erste Ableitung 2/3x^1/2+6x^2?

Answer 1

[Rhenane]

Musst Du dieses f(x) nun ableiten oder integrieren?

Hier kommt man leicht weiter, wenn man die Wurzel umschreibt. Dann kann man locker mit der Potenzregel loslegen:

f(x)=Wurzel(x³) + 2x³ = x^(3/2) + 2x³

Comments

[Arian88]

Hey, ich müsste die erste Ableitung von der Funktion berechnen.

[Rhenane]

@Arian88

Na dann mach! Sollte nun kein Problem mehr sein: Potenregel: Beim Ableiten den Exponenten als Faktor nach vorne bringen und den Exponenten um 1 verringern. x^(3/2) und 2x³ werden separat jeder für sich abgeleitet.

[Arian88]

Lautet die erste Ableitung der Funktion 3/2x^1/2+6x^2?

[Rhenane]

@Arian88

Korrekt! Das x^1/2 könntest Du jetzt wieder als Wurzel schreiben, also 3/2*Wurzel(x), ist aber kein Muss.

[Arian88]

@Rhenane

Ja, aber dies ist nicht nötig, oder?

[Rhenane]

@Arian88

Nö.

[Arian88]

@Rhenane

Okay, vielen Dank.

[Wechselfreund]

@Arian88

Hängt von der Aufgabenstellung ab.