Herleitung Volumen allgemeiner Pyrmide?
Guten Tag,
jede Pyramide, also ein geometrischer Körper der aus einem Polygon und einem nicht in der vom Polygon aufgespannten Ebene E Punkt S aufgespannt wird, unterliegt ja der Volumenformel
V = 1/3 * G * h
wobei G die Fläche innerhalb des Polygons und h die Länge der Strecke vom Lotfußpunkt von S auf E zu S meint.
Wie kann man diese Formel herleiten oder zumindestens beweisen?
Ich glaube man nennt solche Körper auch Tetraeder, falls es genauer ist.
Nein, vergesst die erste Ergänzung.
1 Antwort
also entweder machst du eine Grenzwertbetrachtung mit immer flacher werdenden Pyramiden-annähernden Scheiben, deren Grundfläche änhnlich zu der der Pyramide ist, und die von innen (und im zweiten Durchlauf von außen) an die Pyramide stoßen...
oder du guckst dir diesen Film an: https://youtu.be/WnqW6meEPSE
Danke