Hallo leute kann mir einer die Hausaufgaben kontrolieren bitte Ist vorbereitung auf ne KA?
gib die wahrscheinlichkeit an ( gewürfelt wird mit nen dodekaeder ) a) eine zahl die kleiner als 5 größer als 9 werfen Antwort:58,8'% b) eine durch 4 teilbare oder eine primzahl werfen ( wäre nett wenn ihr mir das erklären könntet + rechne weg) c) keine 12 werfen Antwort: 91,7% d)keine ungerade zahl werfen Aw:50%
Finde das Gegenereignis ? a) eine gerade zahl Aw:50% b)eine zahl größer als 4 würfeln Aw:66,7% c)keine 1 würfeln aw:91,7% d)eine 6 oder eine eins würfeln (wäre nett wenn mir das einer erklären würde + rechne weg bitte9 e)eine zahl grösser als 6 aw:50%
2 Antworten
Hallo,
ich nehme an, Du weißt bei a)nicht, wie man auf die 58,8 % kommt (ist übrigens falsch, die Wahrscheinlichkeit ist 58,33 %.)
Ein Dodekaeder ist ein Körper mit 12 Flächen. Ich gehe davon aus, daß er regelmäßig ist und daß seine Flächen mit den Zahlen von 1 bis 12 numeriert sind (es handelt sich also um eine Art Spielwürfel, der 12 anstelle von 6 Flächen hat.)
Jede der 12 Zahlen soll mit der gleichen Wahrscheinlichkeit geworfen werden; die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl zu werfen, ist somit 1/12.
Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl kleiner als 5 zu werfen, also eine 1,2,3 oder 4 liegt somit bei 4*1/12=4/12=1/3
Die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl größer als 9 (also 10,11 oder 12) liegt dann bei 3/12=1/4.
Die Wahrscheinlichkeit, daß eine der genannten 7 Zahlen erscheint, ist also 7*1/12=7/12.
Wenn Du 7 durch 12 teilst, kommst Du auf 0,5833 oder 58,33 %.
Es gibt unter den Zahlen von 1 bis 12 drei Zahlen, die durch 4 teilbar sind: 4,8 und 12, außerdem 5 Primzahlen: 2,3,5,7,11. Zusammen sind das 8 von 12 Zahlen: 8/12=2/3 Wahrscheinlichkeit.
Keine 12 bedeutet das Gegenereignis zu eine 12 werfen. ereignis und Gegenereignis ergänzen sich immer zu 1. Eine 12 werfen hat die Wahrscheinlichkeit von 1/12, keine 12 werfen somit die Wahrscheinlichkeit von 1-1/12=11/12.
Das Gegenereignis zu einem Ereignis ist immer das, was dem Ereignis an allen Möglichkeiten fehlt, die man erwarten kann.
Das Gegenereignis zu eine gerade Zahl werfen ist eine ungerade Zahl werfen, weil die Summe von geraden und ungeraden Zahlen alle Zahlen des Dodekaeders ergibt.
Der Ereignisraum sind alle Zahlen von 1 bis 12, weil jede von ihnen beim Würfeln erscheinen kann. Bei Kombinationen von Ereignissen mußt Du nur darauf achten, daß sich nicht welche überschneiden und Du dann doppelt zählst. Die Wahrscheinlichkeit für alle durch 3 teilbare und alle Primzahlen bei einem Dodekaeder ist nicht 4/12 (3,6,9,12)+5/12 (2,3,5,7,11), sondern nur 4/12+4/12, weil die 3 in beiden Teilmengen auftritt und nur einmal gezählt werden darf.
Herzliche Grüße,
Willy
muss ich bei bei d nicht 10/12 machen das wären doch83,3
weil icch muss 1 oder 6 würfeln
Gefragt ist nach dem Gegenereignis zu einer 1 oder einer 6. Das sind dann alle anderen Zahlen von 1 bis 12, also 2,3,4,5,7,8,9,10,11 und 12 und damit 10/12 oder 5/6=83,33%
Wenn ein dodekaeder mit 12 gleichseitigen fünfecken besteht und von 1-12 beschriftet ist und deren gegenüberliegende Seiten die summe 13 ergeben wie viele dodekaeder sind unter diesen Umständen möglich?
Danke Willy :)