Was ist die wahrscheinlichste Augendifferenz bei zwei Würfeln?

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Ich komme auf einen Erwartungswert 35/18, also knapp 2:

  • Erster Würfel = 1: Mögliche (und gleich wahrscheinliche) Differenzen zum zweiten Würfel sind 0, 1, 2, 3, 4 oder 5; (Mittel: 15/6).
  • Erster Würfel = 2: Differenzen sind 1, 0, 1, 2, 3, 4; (Mittel: 11/6).
  • Erster Würfel = 3: Differenzen sind 2, 1, 0, 1, 2, 3; (Mittel: 9/6).
  • Erster Würfel 4, 5 oder 6: analog zu 3, 2, 1.

Die einzelnen Häufigkeiten jeder Differenz kann man oben leicht abzählen:

Differenz=0: 3x (von 18) — 1: 5x — 2: 4x; — 3: 3x — 4: 2x — 5: 1x.

Die Differenz 1 ist also am wahrscheinlichsten.

Wie viele mögliche Kombinationen der beiden Augenzahlen gibt es, die die Differenz X ergeben?

Das kannst du ja mal selbst ausprobieren und deine Ergebnisse dokumentieren, dann siehst du, was am wahrscheinlichsten ist.

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