Was ist die wahrscheinlichste Augendifferenz bei zwei Würfeln?
Ich habe zwei Würfel. Ich werfe beide und ziehe die niedrigere Augenzahl von der höheren ab. Welche Zahl kommt mathematisch betrachtet am wahrscheinlichsten dabei raus?
3 Antworten
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Mathematik
Ich komme auf einen Erwartungswert 35/18, also knapp 2:
- Erster Würfel = 1: Mögliche (und gleich wahrscheinliche) Differenzen zum zweiten Würfel sind 0, 1, 2, 3, 4 oder 5; (Mittel: 15/6).
- Erster Würfel = 2: Differenzen sind 1, 0, 1, 2, 3, 4; (Mittel: 11/6).
- Erster Würfel = 3: Differenzen sind 2, 1, 0, 1, 2, 3; (Mittel: 9/6).
- Erster Würfel 4, 5 oder 6: analog zu 3, 2, 1.
Die einzelnen Häufigkeiten jeder Differenz kann man oben leicht abzählen:
Differenz=0: 3x (von 18) — 1: 5x — 2: 4x; — 3: 3x — 4: 2x — 5: 1x.
Die Differenz 1 ist also am wahrscheinlichsten.
Müsste ~3 sein
Das kannst du ja mal selbst ausprobieren und deine Ergebnisse dokumentieren, dann siehst du, was am wahrscheinlichsten ist.