Geometrie?

a= 30 grad kann ja schlecht richtig sein. Was wäre denn der richtige Winkel für Alpha?

Answer 1

[Halbrecht]

unten der kleine Winkel neben 3a ist 90 - 3a groß 

.

der eingezeichnete Winkel ist 180 - 2 * ( 90 - 3a ) = 180 - 180 + 6a = 6a 

groß , da das angedeutete Dreieck ein gleichschenkliges ist . Beide Schenkel sind Radien

.

Dann gilt 

a = 180 - 90 - (180 - 6a ) 

a = 90 - 180 + 6a 

-5a = -90 

a = 18 Grad

Answer 2

[gauss58]

Fälle das Lot vom Kreismittelpunkt auf den Tangentenschnittpunkt (untere Ecke Dreieck). Der Winkel zwischen Lot und Tangente ist ein rechter Winkel. Und das rechte Dreieck ist gleichschenklig.

Es gilt hinsichtlich der Winkelsumme im großen Dreieck:

180° = α + (180° - 3 * α) + (90° - 3 * α)

α = 18°

Comments

[Willy1729]

Lustig ist es auch, den Schnittpunkt des Kreises mit dem zweiten Schenkel des Winkels alpha mit dem Berührpunkt des Kreises und dem unteren Schenkel zu verbinden. Dann kannst Du den Sehnen-Tangentenwinkel-Satz anwenden.