Funktion bestimmeeen?

Hey,

ich komme hier nicht weiter und wäre um jede Hilfe sehr dankbar.

Comments

[Rammstein53]

Warum reicht Dir nicht die Antwort von @evtldocha?

[Pepejulieonsema]

Verstehe es nicht so ganz

Answer 1

[Halbrecht]

Dein Problem 1 : du bist unsicher im Rechnen . Mehr Übung nötig

hier hattest du gefragt, ob a0 wegfällt , wenn man +a0 und +a0 addiert

Dein Problem 2 : Du hast keinen Plan , du machst das was gerade geht .
Es ist nicht verkehrt a3 zu eleminieren . Man muss es aber bei III und IV genauso machen.

Hier ist es sinnvoller I oder II mal (-1) zu nehmen , dann addieren , damit a0 wegfällt .

'Dann hat man drei Ggl mit den drei Unbekannten a3 a2 und a1

also I mal (-1) zu II addieren

.

56 + 0 = -8a3 - 8a3 - 4a2 - 4a2 - 2a1 - 2a1 -a0 + a0 

56 = -16a3 - 8a2 - 4a1 (Glg V) 

.

Nun ist man frei , ob man a3 a2 oder a1 eleminiert 

Praktischer ist aber a1 

.

IV mal (+4) zu V . a1 ist weg ... Glg (VI)

III mal (+4) zu V . wieder ist a1 weg .... Glg (VII)

.

nun hat man in VI und VII nur noch die beiden Unbekannten a3 und a2

.

Mach das erstmal bis hierhin 

Comments

[Pepejulieonsema]

So habe soweit die I mal -1 gerechnet und mit II addiert, aber es a2 fällt weg also kein -8a2

[Pepejulieonsema]

Danke ich versuche das mal umzusetzen.

[Halbrecht]

@Pepejulieonsema

wie gesagt : Rechnen üben und sicherer werden . Ohne Zeitaufwand geht das nicht.

.

Und diese Steckbriefaufgabe ist von sich aus Zeitaufwendig . Selbst die Geübten brauchen da 10 Minuten

Answer 2

[Schachpapa]

Ich fange bei diesen Steckbriefaufgaben immer streng hinten an und arbeite mich nach vorne (nenne meine Koeffizienten a,b,c,d statt a3, a2 etc. weil man das hier besser lesen kann):

I:    8 a + 4 b + 2 c + d = 0
II:  -8 a + 4 b - 2 c + d = 56
III: 12 a - 4 b + c = 0
IV:  27 a + 6 b + c = 0

d weg:
I-II: 16 a +    4 c = -56
/ 4:   4 a +      c = -14  (IIa)

c weg:
III-IIa:  8 a - 4 b = 14 (IIIa)
iV -IIa: 23 a + 6 b = 14 (IVa)

3*IIIa:   24 a - 12 b = 42 (IIIb)
2*IVa:    46 a + 12 b = 28 (iVb)

b weg:
IIIb + iVb: 70 a = 70 --> a=1

a in IIa: 
  4 + c = -14 --> c = -18
a in IIIa:  
  8 - 4 b = 14 --> b = 6/(-4) = -3/2

a,b,c in I: 
  8 + 4*(-3/2) + 2*(-18) + d = 0
  8 - 6 - 36 = -d
          34 = d

Komme natürlich zum gleichen Ergebis wie evtldocha

Zur Kontrolle mit WolframAlpha

Answer 3

[verreisterNutzer]

Das passt doch bisher alles. Jetzt machst Du der Reihe nach

• II = II + 1*I (das ist Dein erster Schritt)
• III = III - 3/2 * I
• IV = IV - 27/8 * I
• III = III - 5/4 * II
• IV = IV + 8/9 * II
• IV = IV - 23/8 * III

Achtung: Ich nenne die Gleichung nicht um und mach dann etwa eine Gleichung V, VI, VII, etc. Das finde ich persönlich komplett verwirrend. Zudem mag das auch schneller gehen, ich nutze aber immer dieselbe Prozedur, um die Gleichung in eine Diagonalform zu bringen (Gauß - Verfahren)

Das ergibt dann am Ende: $a_3=1;\ a_2=-\frac{3}{2};\ a_1=-18;\ a_0=34$

Skizze: