Frage zur Mathematik und der digitalen Welt?
Zahlen Muster in Primzahlen ist dieses der Eckpfeiler in der digitalen Sicherheit. Und ist das richtig wenn man in Primzahlen ein digitales Muster findet, könnte man damit jeden digitalen Code knacken ? Denn alle digitalen sperren basieren auf der zufälligen Auswahl von Primzahlen? Ist das Ganze richtig? Oder reine Erfindung? Das ganze habe ich gerade in einer Fernsehserie gesehen.
3 Antworten
Zahlen Muster in Primzahlen ist dieses der Eckpfeiler in der digitalen Sicherheit
Was auch immer Zahlenmuster in Primzahlen sein sollen.
Die Nutzung (großer) Primzahlen hat damit zu tun, daß ich deren Produkt leicht berechnen kann, während ich das Produkt nur schwer faktorisieren kann, weil es eben nur zwei Faktoren sind und diese in einem großen Universum verteilt sind.
Ich habe also eine Art Einwegfunktion, da die Inversion der Funktion ohne zusätzliche Kenntnis (Schlüssel/Geheimnis - hier eine der Primzahlen) sehr viel schwieriger zu berechnen ist, als die eigentliche Funktion.
Der diskrete Logarithmus ist auch so ein Kandidat, der schwierig zu berechnen ist, während die Umkehrung letztlich sehr leicht und schnell berechenbar ist.
wenn man in Primzahlen ein digitales Muster findet, könnte man damit jeden digitalen Code knacken ?
Das ist Hollywood-hacking. Das ist fernab von jeglicher Realität.
Wir haben Rechner die innerhalb weniger sekunden Pi auf 200 millionen Nachkommastellen berechnen kann. Da sind Muster in Primzahlen kein wirkliches Problem.
Verschlüsselungen sind immer nur so sicher wie sie programmiert werden, klar. Aber einige setzen da zum beispiel auch auf "True Randomness" wie z.b. Cloudflare. Die haben eine Wand aus Lavalampen und die Pixel aus dem Videofeed der Lavalampenwand wird verwendet um die Verschlüsselung zu generieren.
Grundaussage ist das es auf wenige Arten von Codes zustimmen kann aber die Aussage auf den Großteil der tatsächlich verwendeten nicht zutrifft.
Nein, so einfach ist es nicht. Zwar nutzt die Kryptografie große Primzahlen als Basis für Verschlüsselungsverfahren, und ihre schwer vorhersagbaren Eigenschaften gelten als sicher. Ein universelles ‚Muster‘ in Primzahlen ist aber nicht bekannt – man kann dadurch also nicht plötzlich jeden Code knacken. Was in der Serie gezeigt wurde, klingt daher eher nach einem fiktionalen Plot als nach realer Kryptografie.
Hört sich aber in der Serie interessant auf jeden Fall an
Tschuldigung, das ist mir zum Teil ein bisschen zu hoch