Flächeninhalt & Durchmesser der Insel?

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4 Antworten

Das ist mal wieder ein der - leider viel zu vielen - praxisfremden Aufgaben aus den Mahte-Büchern.
Da nicht gesagt ist, dass die neutrale Phase des Weges genau auf der Begrenzung der Insel liegt - es ist noch nicht einmal klar, dass ein Weg um eine Insel überhaupt immer am Strand entlang führen muss - , lässt sich die Aufgabe eigentlich nicht lösen.
GEMEINT ist aber von den praxisfremden Mathematikern sicherlich, dass der Umfang der Insel 15 km beträgt.
Und wenn Du keine Lust hast mit Deinem Lehrer zu diskutieren, solltest Du das auch so verstehen.
Falls Du doch Lust hast - und es Dir leisten kannst -, erzähle später mal, was dabei herausgekommen ist.

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Kommentar von selkyx
04.06.2016, 16:40

ja manche aufgaben sind echt doof.. ich frag montag mal und sag dann bescheid

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Umfang (Weg um die Insel) U=D*Pi, dann ist Durchmesser D=U/Pi, Flächeninhalt A=D^2*Pi/4.

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Kommentar von selkyx
04.06.2016, 15:34

aber das heisst dann ja dass man den weg zsm mit der insel ausrechnen muss, verstehst du wie ich meine? weil ich hab hier alles vom weg ausgerechnet aber da ich keine info über die insel hatte, kam ich nciht weiter

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Die Insel ist ein Kreis und der Weg um die Insel ist der Kreisumfang.

Reicht das als Idee?

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ja ich würde die 15 km als Umfang hernehmen (auch wenn außerhalb des wegen wsl noch eine Böschung ist, aber bleiben wir mal theoretisch also gehen wir davon aus der Weg ist perfekt außen rum und die Insel ein perfekter Kreis)

Umfang = 2 * radius * PI
radius = Umfang / (2*PI)
also ist radius = 15km / (2*3.14)
radius = 2.38km

dann ist durchmesser 2*2.38km = 4,77km

Fläche = Radius^2   *   PI
= 2.38km * 2.38km * PI =
Fläche = 17,904 km^2

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