Fehlende Koordinate bestimmen (Vektoren)?

Guten Tag!

Ich weiß leider nicht, wie ich hier vorgehen soll, könnte mir jemand helfen?:)

Answer 1

[Halbrecht]

Abstand ist so definiert , nur dass man p als einzige Koordinate nicht kennt .

wurzel ( (5-4)² + (0- - 2)² + (p-5)² ) und soll gleich 3 sein

.

w( 1 + 4 + (p-5)² ) = 3 .....quadrieren

5 + (p-5)² = 9 

(p-5)² = 9-5 = 4 .........wurzel

p-5 = +-2

p = +2 + 5 oder -2 + 5 

Answer 2

[evtldocha]

Kleiner Tipp: Für den Abstand "d" zweier Punkte gilt

$d^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2+\left(z_1-z_2\right)^2$

und am Ende ist eine einfache quadratische Gleichung zu lösen.

Answer 3

[Applwind]

Der Betrag des Richtungsvektor PQ muss die Länge 3 haben, also |PQ| = 3.

Löse die Gleichung nach p3. Mache die Probe!

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.