Exponentialgleichung?

e^x -9 + 20/ e^x = 0

Meine idee: 20/e^x zu 20*(e^x)^-1 umschreiben

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

e^x -9 + 20/ e^x = 0

Gleichung mit e ^ x multiplizieren:

(e ^ x) ^ 2 - 9 * e ^ x + 20 = 0

Substitution:

u = e ^ x

Das bedeutet x = ln(u)

u ^ 2 - 9 * u + 20 = 0

pq-Formel anwenden:

u_1 = 4

u_2 = 5

Rücksubstitution:

x_1 = ln(u_1) = ln(4)

x_2 = ln(u_2) = ln(5)

Answer 2

[ultrarunner]

Du multiplizierst die Gleichung mit e^x, und schon hast du:

$e^{2x}-9e^x+20\ =\ 0$

Jetzt substituierst du e^x = z und bekommst eine quadratische Gleichung:

$z^2-9z+20=0$

Answer 3

[Halbrecht]

die Fkt heißt tatsächlich

-9 + e^x + 20/e^x ? ? ? ? ?

die Minus 9 ist kein Exponent ?

.

20/e^x zu 20*(e^x)^-1 umschreiben...................und dann ? einen Plan braucht man schon . Kurz: Idee macht es nicht besser.

Trick hier
Mal e^x führt nach Substition von e^x mit u zu einer quadratischen Gleichung