Entropieänderung berechnen?

3 Antworten

In Aufgabe a) ist von einem reversiblen Prozeß die Rede, also ΔSₜₒₜ=0. Das ist die Gesamt­entropiebilanz, es kann aber durchaus Entropie vom Gas in die Umgebung oder umgekehrt fließen. Die Änderung der Inneren Energie ist Null (weil sie für ein ideales Gas nur von der Temperatur abhängt und die sich nicht ändern soll), also gilt nach dem ersten Hauptsatz ΔU=Q+W=0 oder Q=−W.

Die Arbeit kriegt man durch Integration des Drucks über die Volums­änderung W= −∫ p dV = −∫ nRT/V dV = −nRT ln(V₂/V₁) wobei V₁ und V₂ die Volumina am Anfang und am Ende der Expansion sind. In unserem Fall ist V₂=2V₁ und n=2 mol und T=400 K also W=−nRT ln(2)=−4.6 kJ. Die Arbeit wird an der Umgebung geleistet (das Um­gebungs­gas wird ja weggeschubst), also ist sie negativ.

Eine gleichgroße Wärmemenge Q=−W=+4.6 kJ muß in das System fließen (po­si­tives Vorzeichen), um die Innere Energie konstantzuhalten. Entsprechend steigt die Entropie des Gases ΔS=Q/T=−W/T=+12.5 J/K, während die der Umgebung um denselben Betrag abnimmt.

In Aufgabe b) hast Du einen Fünfkilo-Stein, der im Gravitationsfeld 6 m zu Boden fällt. Die dabei freiwerdende Energie ist ΔE=m·g·Δh=294 J, und die wird beim Auf­prall als Wärme auf das ganze Universum verteilt (naja, zumindest im Prinzip), also Q=ΔE und S=Q/T=0.98 J/K.

Denk- und Rechenfehler sind nicht ausgeschlossen, solche Sachen rechne ich eigent­lich nur einmal pro Jahrzehnt.

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Ok vielen Dank. Könntest du mir vielleicht nochmals den Ansatz mit der Integration erklären? Da habe ich nicht so ganz verstanden, wie man auf die letztendlichen Formeln kommt.

Und woher kommt die Formel bei b für die innere Energie?

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@PMBDE

Die Arbeit ist dW=p·dV, und über diesen Ausdruck muß man während der Zustands­änderung, also von V₁ bis V₂, integrieren (warum? Weil die Energie U(T,V,N) im kanonischen Ensemble von V abhängt und daher V die Integrationsvariable sein muß. Wenn Du das nicht verstehst, mußt Du es schlucken). Zur Inte­gra­tion müs­sen wir also p durch V ausdrücken, und dazu dient die ideale Gasgleichung p=nRT/V. Wenn wir das integrieren, bekommen wir als Stamm­funktion nRT·ln(V), und darin setzen wir Anfangs- und Endvolumen (V₁ und V₂) ein, kriegen wir nRT·ln(V₂)−nRT·ln(V₁) oder nRT·ln(V₂/V₁).

Die Energie im homogenen Gravitationsfeld ist E(h)=m·g·h (Grundkurs Mechanik), wenn also etwas um die Höhendifferenz Δh runterfallen lassen, dann gewinnt dieses Etwas dabei die Energie m·g·Δh. Dabei ist g die Erdbeschleunigung, g≈9.81 m·s⁻². Am Endpunkt liegt diese gesamte Energie als kinetische Energie ½mv² vor, und beim Aufschlag entsteht daraus Wärme, die in die Umgebung diffundiert und dabei die Entropie erhöht (ist ja ein irreversibler Prozeß).

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Merke: Bei jeden reversiblen Kreisprozeß ist die Summe der reduzierten Wärmemengen gleich Null.

Formel Summe Qrev/T=0 oder in differentieller Schreibweise

Integral dQrev/T=0 hier muß über den ganzen gesclosenen Kreisprozeß integriert werden.

Q ist die zugeführte oder abgegeben Wärmeenergie

In einen T-S-Diagramm ist die Fläche unter der Kurve die zugeführte oder abgegeben Wärmeenergie

Qzu=T*(S2*S1) mit S2>S1 Qzu=positiv Wärmeenergie wird zugeführt

Qab=T*(S2-S1) mit S1>S2 Qab=negativ " " abgeführt

zu b) Die Entropie des Universums ändert sich nach meiner Meinung nicht,weil der Stein Wärmeenergie Qzu aufniimmt und diese aus der Umgebung kommt,der die Energie entzogen wird

Qzu=T*(S2-S1) uand Qab=T*(S2-S1)

Tzu*(S2-S1)=Tab*(S2*-S1) Tzu=Tab

Tzu*(S2-S1)-Tab*(S2-S1)=0

a) solch eine Aufgabe habe ich noch nie gerechnet.

B) Da die Temperatur konstant sein soll, gilt S = E / T = m • g • h / T

Isotherme Expansion – wie würdet ihr die Aufgabe lösen?

Guten Morgen!

Vor einigen Tagen fand die Nachklausur in physikalischer Chemie statt, die ich ziemlich versemmelt hab. Jedoch lässt mich eine Frage nicht los. Sie lautete in etwa:

„Berechnen Sie die Temperatur, die 5 Mol eines Gases mit einem Druck von 2 Bar bei einer isothermen Expansion eines idealen, reversiblen Gases von 2L auf 8L entsteht, wenn das Gas eine Arbeit von 20 kJ verrichtet.“

Es gilt ja pV = nRT (ideales Gasgesetz) und W = negatives Integral von V1 bis V2 (p dV) als Arbeit bei reversiblen Gasen. Ich hätte jetzt nach p umgestellt, in den Term für W eingesetzt, integriert und nach T umgestellt. Allerdings gibt es das Problem, dass p nicht mehr berucksichtigt wird, weil man ja nach der Integration den Term W = -nRT•ln(V2/V1) erhält.

Letzt grüble ich die ganze Zeit über das Ergebnis nach....kann mir vielleicht jemand helfen? Danke im Voraus!

LG

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Ei im Fluss gefunden

Hey, ich war heute spazieren als ich am Rhein entlang gelaufen bin dann bin ich an einen Fluss dass Wasser war sehr niedrig und klar dort und dann sah ich dass im Fluss ein Ei auf dem Boden im Wasser lag ! Es war kein Vogel o.ä in der Nähe und als ich es raus holte hab ich bemerkt es war sehr kalt also wahrscheinlich etwas länger dort und ein ei braucht doch eigentlich Wärme oder ? Also ist das Ei schon längst tot und deshalb hab ich es auf den Boden geworfen weil ich wissen wollte was sich unter der Schale verbirgt. Aber das Ei ging einfach nicht kaputt !! Das Ei war so groß wie meine Faust und dann habe ich es so fest wie es geht auf den Boden geworfen. Nichts.. Es ging nicht kaputt Bis ich das gleiche nochmal auf einen Stein gemacht hab dann ist das große Ei endlich kaputt gegangen. Innen drinne war nur Flüssigkeit. Ei gelb und Eiweiß (flüssig) sonst nichts. Meine Frage: wäre da noch was draus geschlüpft weil es ja im kalten Wasser lag? Und wenn ja was ist das für ein Ei überhaupt ?? (Schwan,..?) gibt es überhaupt Vögel die im Wasser schlüpfen ? Danke für jede Antwort

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