Ideal gas?
2,0 mol eines idealen Gases expandieren bei 0 °C isotherm von 1,5 L auf 4,0 L. a) Berechnen Sie AU, Q und W im Falle einer reversiblen Expansion.
b) Berechnen Sie Q und W für eine Expansion gegen einen Druck von p =1,0ba
wie rchnee ich a und b ? Für eure hilfe bin dankbar
1 Antwort
Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik wird eine Änderung der inneren Energie ΔU eines Gases durch Zuführung einer Wärme Q oder durch Verrichten von äußerer Arbeit W erreicht.
ΔU = Q + W (1)
Was passiert nun bei einer isothermen, reversiblen Expansion? Normalerweise erwärmt sich ein Gas bei Kompression und kühlt bei Expansion ab. Wenn ein Gas seine Temperatur bei Expansion beibehalten soll, muss also Energie in Form von Wärme aus der Umgebung zugeführt werden. Nur so kann die Forderung nach Isothermie funktionieren. Und diese zugeführte Wärme dient bei einem reversiblen Prozess genau dazu, das Gas zu expandieren, also an ihm Arbeit in Form von Volumenarbeit zu verrichten.
Q = -W = -pdV (2)
Aus (1) und (2) folgt, dass ΔU = 0 ist.
Bei reversiblen, isothermen Zustandsänderungen bleibt die Temperatur des Gases konstant, und die innere Energie des Gases ändert sich nicht. Die Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.
Die Arbeit bei isothermen Prozessen (T = const.) ist das Intergral von V1 bis V2 über:
∆W = − ∫pdV = −nRT [ln V] V2 V1 = −nRTln(V2/V1)
Mit den gegebenen Werten komme ich auf -4455 J.
Dankeschön und für teil b ?