Ideale Gasgleichung, Rechnung?

Guten Tag,

Angenommen Methan wird in Luft zu CO2 und H2O verbrannt. Hierbei soll man das Volumen der gebildeten Gase berechnen, wenn ein Liter Methan mit einer Dichte von 0,66 g pro Liter verbrannt wird. Hierbei ist die Verbrennungstemperatur 800 Grad.

Die dazugehörige Formel lautet: pV=nRT

DDie jeweilige Stoffmenge beträgt für H2O 2 Mol und für CO2 1 mol.

R ist eine festgelegte größte, V ist gesucht und T lässt sich über Kelvin durch die 800 Grad berechnen. Was ist aber nun mein Druck? Und was mache ich mit der Information 0,66 gramm pro Liter?

Vielen Dank im voraus!!!

Liebe Grüße

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Spikeman197

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Physik, Naturwissenschaften

05.11.2022, 13:41

MMn eine umständliche Aufgabenstellung, mit unnützen Infos, obwohl sich am Ende eine leichte Rechnung ergibt.

Mit der Dichte von 0,66 g/L und der Molmasse von Methan M(CH4)=16 u kommt man darauf, dass der 1 L recht genau 1/24 mol ist (16 g/24 = 0,667 g). DAS wiederum bedeutet, dass das typische Molvolumen von 24 L/mol vorgegeben ist, das bei 'Laborbedingungen' gilt (20 °C und 1013,25 mbar).

Die Vorgaben mit Methan, Verbrennung, auch die Dichte sind für die weitere Rechnung irrelevant, da es am Ende 'nur' 3 mol Gas, bei 800 °C und 101325 Pa sind.

Das Volumen erhält man dann übrigens in m³, was anfangs etwas ungewohnt ist.

Stardust147

Fragesteller

05.11.2022, 13:53

Vielen Dank für die Antwort. Allerdings habe ich dazu noch eine Frage. Wir genau kommst du darauf, dass 1 L 1/24 mol sind bzw. Woher kommen in der klammer die 0,667g?

Spikeman197

05.11.2022, 13:59

@Stardust147

1 mol wiegen 16 g...ich hab einfach mal 16 g durch 24 geteilt, weil das dass typische Molvolumen ist. Und das passt genau zur angegebenen Dichte von 0,66 g/L.

Alternativ sind es häufig 22,4 L/mol (bei 0°C).

Hamburger02

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

physikalische Chemie, Thermodynamik, Physik

05.11.2022, 21:34

Die dazugehörige Formel lautet: pV=nRT

umgestellt nach V:
V = nRT/p

n= Anzahl mol. Die müssen wir berechnen.
Ausgangsmenge:
es gilt:
n = m/M = 0,66 g / 16 g/mol = 0,04125 mol

Reaktionsgleichung:
CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H20

aus 1 mol Methan enstehen also 3 mol Verbrennungsgase. Damit haben wir:
0,04125 mol * 3 = 0,12375 mol Verbrennungsgase

R ist bekannt: 8,3145 J/molK

T = (800 + 273,15) K = 1073,15 K

p = 1013,25 mbar = 101325 N/m^2

das setzen wir nun alles ein:
V = nRT/p = (0,04125 mol * 8,3145 J/molK * 1073,15 K) / 101325 N/m^2
= 368,1 J / 101325 N/m^2 = 368,1 Nm / 101325 N/m^2 = 0,003633 m^3 = 3,633 l

..aber bitte nachrechnen. Das Volumen kommt mir etwas wenig vor.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.

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