Eine Ursprungsgerade h berührt den Graphen von f als Tangente. Wo leigt der Berührpunkt von f und h? Wie lautet die Gleichung von h?
Hallo ich habe diese Aufgabe in Mathe, kann mir jemand helfen wie ich das berechnen kann? Also den Ansatz
2 Antworten
Es muss gelten h(x)=f(x) [=gleicher Punkt] und h'(x)=f'(x) [=gleiche Steigung].
h(x)=mx =>h'(x)=m=f'(x), also: h(x)=f(x) <=> mx=f(x) <=> f'(x)x=f(x).
Das nun nach x auflösen und Du hast den gemeinsamen Punkt, dann noch die Steigung von f an dieser Stelle ausrechnen und Du hast die Tangentensteigung.
Aber Du wirst doch sicher f kennen, mehr brauchst Du nicht (und ohne geht's nicht), weil es erst einmal "nur" um das Auflösen von f'(x)*x=f(x) geht. D. h. f ableiten, das mal x nehmen und mit dem Funktionsterm von f gleichsetzen und anschließend lösen. Somit hast Du die Stelle/n x, an der/denen sich der/die Berührpunkt/e befindet/befinden.
Gibt es bei deiner Aufgabe keine Zahlen?
Ansonsten wäre es h= a*x
Und der Berührpunkt: a*x= f(x)
Weil ein Graph unendlich viele Tangenten hat.
Edit: hab gerade Ursprungsgerade gelesen, also (0|0). Da kann ich nicht viel mit anfangen ohne eine Funktion sry.
LG Madlion
Ja nur habe ich kaum Informationen über h, nur das es den Punkt (0/0) hat und eine Tangente von f ist