Ein Gefäss habe einen bestimmten Durchmesser. Um wie viel muss dieser vergrössert werden, damit sich der Blutfluss verdoppelt?
Ein Gefäss habe einen bestimmten Durchmesser. Um wie viel muss dieser vergrössert werden, damit sich der Blutfluss verdoppelt (angenommen, der Druck im Gefäss bleibt gleich)?
4 Antworten
Ein Gefäss habe einen bestimmten Durchmesser.
So einfach machen es sich die Physiker nicht. Denn es gibt laminare und turbulente Strömung, die gehorchen unterschiedlichen Gesetzen und es hängt vom Durchmesser und der Strömungsgeschwindigkeit ab, welche Art vorliegt.
Erschwerend kommt hinzu, dass Blut wegen der darin schwimmenden Blutkörperchen keine typische Flüssigkeit ist, die Entscheidung turbulent oder laminar daher nicht mit den von Wasser- oder Ölleitungen her bekannten Kennzahlen getroffen werden kann.
Um wie viel muss dieser vergrössert werden, damit sich der Blutfluss verdoppelt (angenommen, der Druck im Gefäss bleibt gleich)?
Der Druck im Gefäß ist sowas von egal (für den Durchfluss - das Überleben steht auf einem anderen Blatt. Entscheidend für den Durchfluss ist die Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende des Gefäßes.
Wenn in dem Gefäß eine laminare Strömung herrscht, dann gilt das Gesetz von Hagen-Poiseuille, der Durchfluss (Volumenstromstärke) ist proportional der Druckdifferenz und der vierten Potenz des Durchmessers.
Soweit ich weiß erhöht sich der Durchfluss mit der vierten Potenz des Durchmessers, nicht mit dem Quadrat, also der Querschnittsfläche.
Allerdings finde ich weder für das eine noch für das andere einen Beleg, habe heute anscheinend eine Suchkrise.
Der Durchmesser muss mit dem Faktor Wurzel 2 multipliziert werden, damit sich die Querschnittsfläche verdoppelt und damit auch der Blutfluss verdoppelt.
Wie wäre es wenn du mit der Flächenformel für den Kreis ausrechnest wann
2*pi*ralt^2 = pi*rneu^2
wobei ralt der alte und rneu der gesuchte Radius ist?
Beleg hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille