Dreieck um einem Winkel drehen. kann jemand helfen?

4 Antworten

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Erster Schritt: Bestimme den Mittelpunkt des Dreiecks.

Zweiter Schritt: Verschiebe das Dreieck so, dass dieser Mittelpunkt auf dem Nullpunkt liegt - also die Koordinaten des Mittelpunkts von den Dreieckspunkten subtrahieren.

Dritter Schritt: Bestimme die Rotationsmatrix für den Winkel alpha, um den du drehen willst:

cos(alpha) -sin(alpha)

sin(alpha) cos(alpha)

Vierter Schritt: führe die Drehung durch, indem du die Dreieckspunkte mit der Matrix multiplizierst.

Fünfter Schritt: verschiebe das Dreieck wieder zurück an den Anfangsplatz (also die Koordinaten wieder addieren, die du im zweiten Schritt abgezogen hast).

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Rotationsmatrix bestimmen bedeutet Winkel für alpha einsetzen und dann zusammen mit dem vierten Schritt jeden Eckpunkt vom Dreieck mit dieser Matrix multiplizieren?

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@Illidan18

Ja, ganz genau. Für die Drehung von 180°, wie du sie haben willst, ergibt sich als Matrix

-1 0

0 -1

Angenommen, das Dreieck liegt so, dass der obere Punkt - die Spitze - auf (0,1) liegt. Dann ist das Produkt aus (0,1) und der Matrix gerade (0,-1), also genau das, was du willst.

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Wie wärs mit ner Punktspiegelung mit Spiegelpunkt in der Mitte zwischen alter Dreiecksspitze und neuer Position. Da das Dreieck ja 2 gleichlange Schenkel hat, bewirkt die Spiegelung ja dasselbe wie Drehung und Verschiebung, ist also mit deinem gewünschten Bild identisch.

Du nimmst den Mittelpunkt des Dreieckes als (0/0) und legst es damit in ein Koordinatensystem. Es ist dann entscheident, wie die entfernung vom Mittelpunkt zur Spitze ist, daraus lassen sich die Koordinaten der Spitze ablesen. Dann lässt du den Zielpunkt der Spitze berechnen, indem du die Koordinaten der Spitze mit der genannten Matrix multiplizierst. Das gleiche wiederholst du mit den übrigen Punkten und lässt dann ein Dreieck zeichnen.

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