Was ist die Lösung?
Bitte schnell antworten :) In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze viermal so groß wie ein Basiswinkel.wie groß sind die einzelnen Winkel ??
2 Antworten
Innenwinkelsummensatz besagt: Summe aller 3 Winkel = 180°
I. Gleichschenkliges Dreieck α + 2*β = 180° (β als Basiswinkel)
II. Zusätzliche Angabe: 2*α = β (ein Basiswinkel doppelt so groß wie spitzer Winkel α)
Angabe von II mit β=2*α in I einsetzen:
α + 2*β = 180°
α + 2*(2*α) = 180°
Ausrechnen:
α + 2*(2*α) = 180°
α + 4*α = 180°
5*α = 180° | :5
α = 180°:5
α = 36°
Jetzt noch α = 36° in I oder II einsetzen:
II. 2*α = β
2*36° = β
β = 72°
Die Basiswinkel sind jeweils 72° groß und der spitze Winkel ist 36° groß.
Kontrolle Innenwinkelsummensatz: 36° + 2 * 72° = 180°.
Der Winkel an der Spitze sollte doch 4 mal so groß sein wie die anderen. Sprich 120°...
180 gleich BasisW + BasisW + SpitzenW.
Wenn nun 4malBW = SW ist
dann ist doch
180 = BW + BW + 4BW
Nur Mut . Jetzt kannst du es selbst .
ich weiß ja nicht , was du vor deinem geistigen Auge gesehen hast, aber in der Fragestellung ( oder war sie vorhin noch anders ? ) soll der spitze Winkel viermal so groß sein , wie ein Basiswinkel................