Die Schenkel eines gleichschenkliges Dreiecks sind 5cm lang und bilden einen spitzen Winkel. Wie lauten drei Mögliche Lösungen für die Basis?
Hallo,
ich verstehe diese Aufgabe nicht.
wie würde die Lösung zu der folgenden Frage lauten:
Die Schenkel eines gleichschenkliges Dreiecks sind 5cm lang und bilden einen spitzen Winkel. Wie lauten drei Mögliche Lösungen für die Basis ?
Vielen Dank im Vorraus!
3 Antworten
es gibt mehr als drei mögliche Lösungen .
Du sollst drei davon finden ( irgendwelche , keine bestimmten )
.
Damit der Winkel spitz bleibt , darf er nicht größer als 90° werden
.
man berechnet die Basis , in der Annahme , dass das Dreieck rechtw ist
.
s chenkel
b asis
dann gilt
b² = s² + s² = 2s²
b = s*wurzel(2)
b = 5*1.41 ( gerundet die Wurzel 2)
.
b muss kleiner als 7.05 sein
jetzt such dir drei Zahlen < 7.05
Ja, da hast Du recht.
War nur eine Annahme von mir, weil es 3 Zahlen sein sollten. Aber Du hast Recht, alle Zahlen 0<x<7,05 sind richtig.
Pythagoras in der Hälfte des Dreiecks;
(c/2)² +h² = 5²
c²/4 = 25 - h²
c² = 100 - 4h²
c = wurzel(100 - 4h²)
Es gibt unendlich viele Lösungen, such dir welche aus.
Schätze mal, dass die Lösungsmenge die Menge der natürlichen Zahlen sein soll. Dass der Winkel bei 7,05 ein rechter Winkel ist, ist eine wichtige Rechnung. Daher kommen dann alle Zahlen darunter in die Lösungsmenge: 7,6,5,4,3,2,1.