Gleichschenklige Dreiecke?
Aufgabe 5: Was ist hier der Lösungsansatz?
1 Antwort
Was ist hier der Lösungsansatz?
Wie üblich, wenn man etwas nicht versteht: eine Tabelle oder eine Skizze. Wäre ich Lehrer, würde ich das jede Stunde erwähnen, bis das auch der letzte Schüler endlich begriffen hat.
es gilt:
A = 1/2 * AB * h
sowie:
tan α = h / 0,5AB
das lösen wir nach h auf und setzen es oben ein:
h = 0,5 AB * tan 65°
daher:
A = 1/2 * AB * 0,5 AB * tan 65°
und das lösen wir nun nach dem gesuchten AB auf:
11,5 cm^2 = AB^2 * 0,5^2 * tan 65°
AB^2 = 11,5 cm^2 / (0,5^2 * tan 65°) = 21,45 cm^2
AB = √21,45 cm^2 = 4,63 cm
Probe:
h = 0,5 AB * tan 65° = 0,5 * 4,63 cm * tan 65° = 4,96 cm
A = 1/2 * AB * h = 0,5 * 4,63 cm * 4,96 cm = 11,48 cm^2
..stimmt also (der Rest sind Rundungsfehler)
Kann da keinen großen Unterschied erkennen. Was kommt denn bei dir für c raus?
Auch 4,63 cm. Habe es dann in sin(25) reingepackt
Ich habe so gerechnet: AB=c, dann ist h*c/2=11,5.
h/a=cos (25°) und (c/2)/a=sin (25°).
h*c/2=a*cos (25°)*a*sin (25°)=a²*sin (25°)*cos (25°).
Da das gleich 11,5, ist a=Wurzel (11,5/(sin (25°)*cos (25°)). Welche Lösung ist eleganter?